ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 979 Атанасян — Подробные Ответы

Найдите ординату точки M, лежащей на прямой AB, если известно, что A (−8; −6), B (−3; −1) и абсцисса точки M равна 5.

Даны точки A(-8; 6) и B(-3; -1). Необходимо найти координату y точки M(5; y), лежащей на прямой AB.

1. Найдем уравнение прямой AB.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Подставляем координаты точек A и B:
Для A(-8; 6): 6 = -8k + b.
Для B(-3; -1): -1 = -3k + b.

2. Решим систему уравнений:
6 = -8k + b
-1 = -3k + b
Вычтем второе уравнение из первого:
6 — (-1) = -8k — (-3k)
7 = -5k
k = -7/5.

3. Подставим k в первое уравнение:
6 = -8*(-7/5) + b
6 = 56/5 + b
b = 6 — 56/5 = 30/5 — 56/5 = -26/5.

4. Уравнение прямой AB: y = (-7/5)x — 26/5.

5. Найдем y для точки M(5; y):
y = (-7/5)*5 — 26/5 = -7 — 26/5 = -35/5 — 26/5 = -61/5 = -12 1/5.

Ответ: y = -12 1/5.

Даны точки A(-8; 6) и B(-3; -1). Необходимо найти координату y точки M(5; y), лежащей на прямой AB.

1. Найдем уравнение прямой AB.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b, где k — угловой коэффициент, b — свободный член.

2. Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой:
Для точки A(-8; 6): 6 = -8k + b.
Для точки B(-3; -1): -1 = -3k + b.

3. Составим систему уравнений:
6 = -8k + b
-1 = -3k + b

4. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить b:
6 — (-1) = -8k — (-3k)
7 = -5k
k = -7/5.

5. Подставим найденное значение k в первое уравнение для нахождения b:
6 = -8*(-7/5) + b
6 = 56/5 + b
b = 6 — 56/5 = 30/5 — 56/5 = -26/5.

6. Уравнение прямой AB: y = (-7/5)x — 26/5.

7. Найдем координату y для точки M(5; y), подставив x = 5 в уравнение прямой:
y = (-7/5)*5 — 26/5 = -7 — 26/5 = -35/5 — 26/5 = -61/5 = -12 1/5.

Ответ: y = -12 1/5.

Таким образом, координата y точки M равна -12 1/5.