Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 979 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите ординату точки M, лежащей на прямой AB, если известно, что A (−8; −6), B (−3; −1) и абсцисса точки M равна 5.
Даны точки A(-8; 6) и B(-3; -1). Необходимо найти координату y точки M(5; y), лежащей на прямой AB.
1. Найдем уравнение прямой AB.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Подставляем координаты точек A и B:
Для A(-8; 6): 6 = -8k + b.
Для B(-3; -1): -1 = -3k + b.
2. Решим систему уравнений:
6 = -8k + b
-1 = -3k + b
Вычтем второе уравнение из первого:
6 — (-1) = -8k — (-3k)
7 = -5k
k = -7/5.
3. Подставим k в первое уравнение:
6 = -8*(-7/5) + b
6 = 56/5 + b
b = 6 — 56/5 = 30/5 — 56/5 = -26/5.
4. Уравнение прямой AB: y = (-7/5)x — 26/5.
5. Найдем y для точки M(5; y):
y = (-7/5)*5 — 26/5 = -7 — 26/5 = -35/5 — 26/5 = -61/5 = -12 1/5.
Ответ: y = -12 1/5.
Даны точки A(-8; 6) и B(-3; -1). Необходимо найти координату y точки M(5; y), лежащей на прямой AB.
1. Найдем уравнение прямой AB.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b, где k — угловой коэффициент, b — свободный член.
2. Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой:
Для точки A(-8; 6): 6 = -8k + b.
Для точки B(-3; -1): -1 = -3k + b.
3. Составим систему уравнений:
6 = -8k + b
-1 = -3k + b
4. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить b:
6 — (-1) = -8k — (-3k)
7 = -5k
k = -7/5.
5. Подставим найденное значение k в первое уравнение для нахождения b:
6 = -8*(-7/5) + b
6 = 56/5 + b
b = 6 — 56/5 = 30/5 — 56/5 = -26/5.
6. Уравнение прямой AB: y = (-7/5)x — 26/5.
7. Найдем координату y для точки M(5; y), подставив x = 5 в уравнение прямой:
y = (-7/5)*5 — 26/5 = -7 — 26/5 = -35/5 — 26/5 = -61/5 = -12 1/5.
Ответ: y = -12 1/5.
Таким образом, координата y точки M равна -12 1/5.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.