Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 976 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите координаты точки пересечения прямых 4х + 3у − 6 = 0 и 2х + у − 4 = 0.
Даны уравнения прямых:
1) 4x + 3y − 6 = 0
2) 2x + y − 4 = 0
Решим систему уравнений методом исключения. Умножим второе уравнение на −2:
−4x − 2y + 8 = 0
Сложим с первым уравнением:
(4x + 3y − 6) + (−4x − 2y + 8) = 0
y + 2 = 0
y = −2
Подставим y = −2 во второе уравнение:
2x + (−2) − 4 = 0
2x − 6 = 0
2x = 6
x = 3
Ответ: точка пересечения A(3; −2).
Даны уравнения прямых:
1) 4x + 3y − 6 = 0
2) 2x + y − 4 = 0
Решим систему уравнений методом исключения.
Шаг 1: Умножим второе уравнение на −2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:
−2 · (2x + y − 4) = −2 · 0
−4x − 2y + 8 = 0
Шаг 2: Сложим первое уравнение с полученным уравнением:
(4x + 3y − 6) + (−4x − 2y + 8) = 0
4x − 4x + 3y − 2y − 6 + 8 = 0
y + 2 = 0
Шаг 3: Найдем y:
y = −2
Шаг 4: Подставим y = −2 во второе уравнение для нахождения x:
2x + (−2) − 4 = 0
2x − 6 = 0
2x = 6
x = 3
Шаг 5: Проверим решение, подставив x = 3 и y = −2 в оба уравнения:
1) 4 · 3 + 3 · (−2) − 6 = 12 − 6 − 6 = 0
2) 2 · 3 + (−2) − 4 = 6 − 2 − 4 = 0
Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность решения.
Ответ: точка пересечения A(3; −2).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.