Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 967 Атанасян — Подробные Ответы
Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку \(B(-1; 3)\).
Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид \(x^2 + y^2 = R^2\).
Точка \(B(-1; 3)\) лежит на окружности, поэтому подставим её координаты в уравнение: \((-1)^2 + 3^2 = R^2\). Получаем \(1 + 9 = R^2\), откуда \(R^2 = 10\). Таким образом, уравнение окружности: \(x^2 + y^2 = 10\). Ответ: \(x^2 + y^2 = 10\).
Дано: окружность с центром в начале координат \(O(0; 0)\) и точка \(B(-1; 3)\), через которую проходит окружность.
Требуется найти уравнение окружности.
1. Общий вид уравнения окружности с центром в точке \(O(0; 0)\) имеет вид: \(x^2 + y^2 = R^2\), где \(R\) — радиус окружности.
2. Так как точка \(B(-1; 3)\) лежит на окружности, её координаты удовлетворяют уравнению окружности. Подставим координаты точки \(B\) в уравнение: \((-1)^2 + 3^2 = R^2\).
3. Вычислим левую часть уравнения: \((-1)^2 = 1\) и \(3^2 = 9\). Следовательно, \(1 + 9 = R^2\).
4. Получаем: \(R^2 = 10\).
5. Подставляем найденное значение \(R^2\) в общее уравнение окружности: \(x^2 + y^2 = 10\).
Ответ: уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку \(B(-1; 3)\), имеет вид \(x^2 + y^2 = 10\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!