ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 943 Атанасян — Подробные Ответы

Точки \(B\) и \(C\) лежат соответственно на положительных полуосях \(Ox\) и \(Oy\), а точка \(A\) лежит на отрицательной полуоси \(Ox\), причём \(OA = a\), \(OB = b\), \(OC = h\). Найдите стороны \(AC\) и \(BC\) треугольника \(ABC\).

Для нахождения сторон AC и BC треугольника ABC используем координаты точек A(-a, 0), B(b, 0), C(0, h).

1. Нахождение стороны AC:

Используем формулу расстояния между двумя точками:
\[
AC = \sqrt{(0 — (-a))^2 + (h — 0)^2} = \sqrt{a^2 + h^2}
\]

2. Нахождение стороны BC:

\[
BC = \sqrt{(0 — b)^2 + (h — 0)^2} = \sqrt{b^2 + h^2}
\]

Ответ:
— Сторона AC = \(\sqrt{a^2 + h^2}\)
— Сторона BC = \(\sqrt{b^2 + h^2}\)

Для решения задачи необходимо найти длины сторон AC и BC треугольника ABC, используя координаты точек.

Дано:
— Точка A с координатами (-a, 0)
— Точка B с координатами (b, 0)
— Точка C с координатами (0, h)

1. Нахождение стороны AC:

Для нахождения длины стороны AC используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
\[
AC = \sqrt{(x_2 — x_1)^2 + (y_2 — y_1)^2}
\]
Подставляем координаты точек A и C:
\[
AC = \sqrt{(0 — (-a))^2 + (h — 0)^2} = \sqrt{a^2 + h^2}
\]
Таким образом, длина стороны AC равна \(\sqrt{a^2 + h^2}\).

2. Нахождение стороны BC:

Аналогично, для нахождения длины стороны BC используем ту же формулу расстояния:
\[
BC = \sqrt{(x_2 — x_1)^2 + (y_2 — y_1)^2}
\]
Подставляем координаты точек B и C:
\[
BC = \sqrt{(0 — b)^2 + (h — 0)^2} = \sqrt{b^2 + h^2}
\]
Таким образом, длина стороны BC равна \(\sqrt{b^2 + h^2}\).

Ответ:
— Длина стороны AC = \(\sqrt{a^2 + h^2}\)
— Длина стороны BC = \(\sqrt{b^2 + h^2}\)