ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 935 Атанасян — Подробные Ответы

Перечертите таблицу в тетрадь, заполните пустые клетки и найдите \(x\) и \(y\):

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
A & (0; 0) & (x; -3) & (a; b) & (1; 2) \\
\hline
B & (1; 1) & (2; -7) & (3; 1) & \\
\hline
\overrightarrow{AB} & \{5; y\} & \{-3; -\frac{1}{2}\} & \{c; d\} & \{0; 0\} \\
\hline
\end{array}
\]

Для решения задачи необходимо использовать формулу для нахождения координат вектора \(\overrightarrow{AB} = (x_2 — x_1; y_2 — y_1)\).

1. Найти \(x\):

Даны точки \(A(x; -3)\) и \(B(2; -7)\). Вектор \(\overrightarrow{AB} = \{5; y\}\).

\(
\begin{align*}
x_2 — x_1 &= 5 \\
2 — x &= 5 \\
x &= 2 — 5 \\
x &= -3
\end{align*}
\)

2. Найти \(y\):

\(
\begin{align*}
y_2 — y_1 &= y \\
-7 — (-3) &= y \\
-7 + 3 &= y \\
y &= -4
\end{align*}
\)

Таким образом, \(x = -3\) и \(y = -4\).

Заполненная таблица с найденными значениями:

\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
A & (0; 0) & (-3; -3) & (6; 1.5) & (a; b) & (1; 2) \\
\hline
B & (1; 1) & (2; -7) & (3; 1) & (a+c; d+b) & (1; 2) \\
\hline
\overrightarrow{AB} & \{1; 1\} & \{5; -4\} & \{-3; -\frac{1}{2}\} & \{c; d\} & \{0; 0\} \\
\hline
\end{array}
\)

Здесь:
— Для точки \(A\) и \(B\) в столбце со значением \(x = -3\), \(y = -4\) вектор \(\overrightarrow{AB} = \{5; -4\}\).
— Остальные значения остались без изменений, так как они не были заданы для решения.

Для решения задачи необходимо использовать формулу для нахождения координат вектора \(\overrightarrow{AB} = (x_2 — x_1; y_2 — y_1)\).

1. Найти \(x\):

Даны точки \(A(x; -3)\) и \(B(2; -7)\). Вектор \(\overrightarrow{AB} = \{5; y\}\).

\(
x_2 — x_1 = 5
\)

Подставляем значения:

\(
2 — x = 5
\)

Решаем уравнение:

\(
x = 2 — 5
\)

\(
x = -3
\)

2. Найти \(y\):

Даны точки \(A(x; -3)\) и \(B(2; -7)\). Вектор \(\overrightarrow{AB} = \{5; y\}\).

\(
y_2 — y_1 = y
\)

Подставляем значения:

\(
-7 — (-3) = y
\)

Преобразуем выражение:

\(
-7 + 3 = y
\)

Решаем уравнение:

\(
y = -4
\)

Таким образом, значения переменных составляют \(x = -3\) и \(y = -4\).

Заполненная таблица с найденными значениями:

\(
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
A & (0; 0) & (-3; -3) & (6; 1.5) & (a; b) & (1; 2) \\
\hline
B & (1; 1) & (2; -7) & (3; 1) & (a+c; d+b) & (1; 2) \\
\hline
\overrightarrow{AB} & \{1; 1\} & \{5; -4\} & \{-3; -\frac{1}{2}\} & \{c; d\} & \{0; 0\} \\
\hline
\end{array}
\)

Здесь:
— Для точки \(A\) и \(B\) в столбце со значением \(x = -3\), \(y = -4\) вектор \(\overrightarrow{AB} = \{5; -4\}\).
— Остальные значения остались без изменений, так как они не были заданы для решения.