Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 932 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите координаты вершин равнобедренного треугольника АВС, изображённого на рисунке 281, если АВ=2а, а высота СО равна h.
Для нахождения координат вершин равнобедренного треугольника \( \triangle ABC \) с основанием \( AB = 2a \) и высотой \( CO = h \), следуем следующим шагам:
1. Поскольку \( CO \) является высотой и медианой, точка \( O \) делит \( AB \) пополам. Следовательно, \( AO = OB = a \).
2. Координаты вершины \( A \) будут \((-a, 0)\), так как она находится на оси \( x \) слева от центра.
3. Координаты вершины \( B \) будут \((a, 0)\), так как она находится на оси \( x \) справа от центра.
4. Координаты вершины \( C \) будут \((0, h)\), так как она лежит на высоте \( h \) над центром.
Таким образом, координаты вершин треугольника \( \triangle ABC \) следующие:
— \( A(-a, 0) \)
— \( B(a, 0) \)
— \( C(0, h) \)
Рассмотрим равнобедренный треугольник \( \triangle ABC \), где основание \( AB = 2a \) и высота \( CO = h \).
1. Поскольку треугольник равнобедренный, высота \( CO \) является также медианой. Это значит, что точка \( O \) — середина отрезка \( AB \).
2. Найдем координаты точек \( A \) и \( B \). Поскольку \( AB = 2a \), то:
— \( AO = OB = \frac{AB}{2} = a \).
3. Введем систему координат, где точка \( O \) находится в начале координат (0,0). Тогда:
— \( A \) будет находиться слева от \( O \) на расстоянии \( a \): \( A(-a, 0) \).
— \( B \) будет находиться справа от \( O \) на расстоянии \( a \): \( B(a, 0) \).
4. Высота \( CO = h \) будет проходить через точку \( O \) и пересекать линию \( AB \) перпендикулярно. Вершина \( C \) будет находиться на высоте \( h \) над точкой \( O \): \( C(0, h) \).
Таким образом, координаты вершин треугольника \( \triangle ABC \) будут следующими:
— \( A(-a, 0) \)
— \( B(a, 0) \)
— \( C(0, h) \)
Это решение учитывает, что треугольник равнобедренный и высота является медианой, что позволяет легко определить координаты всех вершин.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.