ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 925 Атанасян — Подробные Ответы

Даны векторы а {2; 4}, б {-2; 0}, с {0; 0}, д {-2; -3}, е {2; -3}, ж {0, 5}. Найдите координаты векторов, противоположных данным.

Для нахождения координат векторов, противоположных данным, нужно умножить каждую координату вектора на \(-1\).

1. Для вектора \(\vec{a} = \{2; 4\}\):
\(
-\vec{a} = \{-2; -4\}
\)

2. Для вектора \(\vec{b} = \{-2; 0\}\):
\(
-\vec{b} = \{2; 0\}
\)

3. Для вектора \(\vec{c} = \{0; 0\}\):
\(
-\vec{c} = \{0; 0\}
\)

4. Для вектора \(\vec{d} = \{-2; -3\}\):
\(
-\vec{d} = \{2; 3\}
\)

5. Для вектора \(\vec{e} = \{2; -3\}\):
\(
-\vec{e} = \{-2; 3\}
\)

6. Для вектора \(\vec{f} = \{0; 5\}\):
\(
-\vec{f} = \{0; -5\}
\)

Для нахождения координат векторов, противоположных данным, необходимо умножить каждую координату вектора на \(-1\). Это действие инвертирует направление вектора, сохраняя его длину.

1. Вектор \(\vec{a} = \{2; 4\}\):
— Умножаем первую координату: \(2 \times (-1) = -2\)
— Умножаем вторую координату: \(4 \times (-1) = -4\)
— Противоположный вектор: \(-\vec{a} = \{-2; -4\}\)

2. Вектор \(\vec{b} = \{-2; 0\}\):
— Умножаем первую координату: \(-2 \times (-1) = 2\)
— Умножаем вторую координату: \(0 \times (-1) = 0\)
— Противоположный вектор: \(-\vec{b} = \{2; 0\}\)

3. Вектор \(\vec{c} = \{0; 0\}\):
— Умножаем первую координату: \(0 \times (-1) = 0\)
— Умножаем вторую координату: \(0 \times (-1) = 0\)
— Противоположный вектор: \(-\vec{c} = \{0; 0\}\)

4. Вектор \(\vec{d} = \{-2; -3\}\):
— Умножаем первую координату: \(-2 \times (-1) = 2\)
— Умножаем вторую координату: \(-3 \times (-1) = 3\)
— Противоположный вектор: \(-\vec{d} = \{2; 3\}\)

5. Вектор \(\vec{e} = \{2; -3\}\):
— Умножаем первую координату: \(2 \times (-1) = -2\)
— Умножаем вторую координату: \(-3 \times (-1) = 3\)
— Противоположный вектор: \(-\vec{e} = \{-2; 3\}\)

6. Вектор \(\vec{f} = \{0; 5\}\):
— Умножаем первую координату: \(0 \times (-1) = 0\)
— Умножаем вторую координату: \(5 \times (-1) = -5\)
— Противоположный вектор: \(-\vec{f} = \{0; -5\}\)

Таким образом, мы получили координаты всех противоположных векторов, используя простое умножение на \(-1\). Этот метод позволяет быстро и точно определить направление, противоположное исходному.