Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 923 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите координаты вектора \(\vec{a} — \vec{b}\), если: а) \(\vec{a} \{5; 3\}, \vec{b} \{2; 1\}\); б) \(\vec{a} \{3; 2\}, \vec{b} \{-3; 2\}\); в) \(\vec{a} \{3; 6\}, \vec{b} \{4; -3\}\); г) \(\vec{a} \{-5; -6\}, \vec{b} \{2; -4\}\).
Для нахождения координат вектора \(\vec{a} — \vec{b}\), вычитаем соответствующие координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).
а) \(\vec{a} = \{5; 3\}\), \(\vec{b} = \{2; 1\}\)
\[
\vec{a} — \vec{b} = \{5 — 2; 3 — 1\} = \{3; 2\}
\]
б) \(\vec{a} = \{3; 2\}\), \(\vec{b} = \{-3; 2\}\)
\[
\vec{a} — \vec{b} = \{3 — (-3); 2 — 2\} = \{6; 0\}
\]
в) \(\vec{a} = \{3; 6\}\), \(\vec{b} = \{4; -3\}\)
\[
\vec{a} — \vec{b} = \{3 — 4; 6 — (-3)\} = \{-1; 9\}
\]
г) \(\vec{a} = \{-5; -6\}\), \(\vec{b} = \{2; -4\}\)
\[
\vec{a} — \vec{b} = \{-5 — 2; -6 — (-4)\} = \{-7; -2\}
\]
Таким образом, мы нашли координаты вектора \(\vec{a} — \vec{b}\) для каждого случая.
Для нахождения координат вектора \(\vec{a} — \vec{b}\), необходимо вычесть координаты вектора \(\vec{b}\) из координат вектора \(\vec{a}\). Рассмотрим каждый случай отдельно.
а) \(\vec{a} = \{5; 3\}\), \(\vec{b} = \{2; 1\}\)
1. Вычитаем первую координату: \(5 — 2 = 3\).
2. Вычитаем вторую координату: \(3 — 1 = 2\).
Таким образом, координаты вектора \(\vec{a} — \vec{b}\) равны \(\{3; 2\}\).
б) \(\vec{a} = \{3; 2\}\), \(\vec{b} = \{-3; 2\}\)
1. Вычитаем первую координату: \(3 — (-3) = 3 + 3 = 6\).
2. Вычитаем вторую координату: \(2 — 2 = 0\).
Таким образом, координаты вектора \(\vec{a} — \vec{b}\) равны \(\{6; 0\}\).
в) \(\vec{a} = \{3; 6\}\), \(\vec{b} = \{4; -3\}\)
1. Вычитаем первую координату: \(3 — 4 = -1\).
2. Вычитаем вторую координату: \(6 — (-3) = 6 + 3 = 9\).
Таким образом, координаты вектора \(\vec{a} — \vec{b}\) равны \(\{-1; 9\}\).
г) \(\vec{a} = \{-5; -6\}\), \(\vec{b} = \{2; -4\}\)
1. Вычитаем первую координату: \(-5 — 2 = -7\).
2. Вычитаем вторую координату: \(-6 — (-4) = -6 + 4 = -2\).
Таким образом, координаты вектора \(\vec{a} — \vec{b}\) равны \(\{-7; -2\}\).
В каждом случае мы последовательно вычитали соответствующие координаты, получая итоговые значения для вектора \(\vec{a} — \vec{b}\).
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.