Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 922 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите координаты вектора a + b, если:
а) a {3; 2}, b {2; 5)};
б) a {3; -4}, b {1; 5)};
в) a {-4; -2}, b {5; 3)};
г) a {2; 7}, b {-3; -7}.
а) \( \vec{a} = \{3; 2\}, \, \vec{b} = \{2; 5\} \)
\[
\vec{a} + \vec{b} = \{3 + 2; 2 + 5\} = \{5; 7\}
\]
б) \( \vec{a} = \{3; -4\}, \, \vec{b} = \{1; 5\} \)
\[
\vec{a} + \vec{b} = \{3 + 1; -4 + 5\} = \{4; 1\}
\]
в) \( \vec{a} = \{-4; -2\}, \, \vec{b} = \{5; 3\} \)
\[
\vec{a} + \vec{b} = \{-4 + 5; -2 + 3\} = \{1; 1\}
\]
г) \( \vec{a} = \{2; 7\}, \, \vec{b} = \{-3; -7\} \)
\[
\vec{a} + \vec{b} = \{2 — 3; 7 — 7\} = \{-1; 0\}
\]
Рассмотрим задачу сложения векторов. Для каждого случая вычислим сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) по координатам.
а) Даны векторы \(\vec{a} = \{3; 2\}\) и \(\vec{b} = \{2; 5\}\). Для нахождения суммы \(\vec{a} + \vec{b}\), складываем соответствующие координаты:
\[
\vec{a} + \vec{b} = \{3 + 2; 2 + 5\} = \{5; 7\}
\]
б) Даны векторы \(\vec{a} = \{3; -4\}\) и \(\vec{b} = \{1; 5\}\). Складываем координаты:
\[
\vec{a} + \vec{b} = \{3 + 1; -4 + 5\} = \{4; 1\}
\]
в) Даны векторы \(\vec{a} = \{-4; -2\}\) и \(\vec{b} = \{5; 3\}\). Складываем координаты:
\[
\vec{a} + \vec{b} = \{-4 + 5; -2 + 3\} = \{1; 1\}
\]
г) Даны векторы \(\vec{a} = \{2; 7\}\) и \(\vec{b} = \{-3; -7\}\). Складываем координаты:
\[
\vec{a} + \vec{b} = \{2 — 3; 7 — 7\} = \{-1; 0\}
\]
Таким образом, мы получили координаты сумм векторов для каждого случая, просто складывая соответствующие координаты.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.