Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 922 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите координаты вектора a + b, если:
а) a {3; 2}, b {2; 5)};
б) a {3; -4}, b {1; 5)};
в) a {-4; -2}, b {5; 3)};
г) a {2; 7}, b {-3; -7}.
а) \( \vec{a} = \{3; 2\}, \, \vec{b} = \{2; 5\} \)
\(
\vec{a} + \vec{b} = \{3 + 2; 2 + 5\} = \{5; 7\}
\)
б) \( \vec{a} = \{3; -4\}, \, \vec{b} = \{1; 5\} \)
\(
\vec{a} + \vec{b} = \{3 + 1; -4 + 5\} = \{4; 1\}
\)
в) \( \vec{a} = \{-4; -2\}, \, \vec{b} = \{5; 3\} \)
\(
\vec{a} + \vec{b} = \{-4 + 5; -2 + 3\} = \{1; 1\}
\)
г) \( \vec{a} = \{2; 7\}, \, \vec{b} = \{-3; -7\} \)
\(
\vec{a} + \vec{b} = \{2 — 3; 7 — 7\} = \{-1; 0\}
\)
Рассмотрим задачу сложения векторов. Для каждого случая вычислим сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) по координатам.
а) Даны векторы \(\vec{a} = \{3; 2\}\) и \(\vec{b} = \{2; 5\}\). Для нахождения суммы \(\vec{a} + \vec{b}\), складываем соответствующие координаты:
\(
\vec{a} + \vec{b} = \{3 + 2; 2 + 5\} = \{5; 7\}
\)
б) Даны векторы \(\vec{a} = \{3; -4\}\) и \(\vec{b} = \{1; 5\}\). Складываем координаты:
\(
\vec{a} + \vec{b} = \{3 + 1; -4 + 5\} = \{4; 1\}
\)
в) Даны векторы \(\vec{a} = \{-4; -2\}\) и \(\vec{b} = \{5; 3\}\). Складываем координаты:
\(
\vec{a} + \vec{b} = \{-4 + 5; -2 + 3\} = \{1; 1\}
\)
г) Даны векторы \(\vec{a} = \{2; 7\}\) и \(\vec{b} = \{-3; -7\}\). Складываем координаты:
\(
\vec{a} + \vec{b} = \{2 — 3; 7 — 7\} = \{-1; 0\}
\)
Таким образом, мы получили координаты сумм векторов для каждого случая, просто складывая соответствующие координаты.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.