Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 919 Атанасян — Подробные Ответы
Выпишите координаты векторов:
\[ \vec{a} = 2\vec{i} + 3\vec{j}, \quad \vec{b} = -\frac{1}{2}\vec{i} + 2\vec{j}, \quad \vec{c} = 8\vec{i}, \quad \vec{d} = \vec{i} — \vec{j}, \quad \vec{e} = -2\vec{j}, \quad \vec{f} = -\vec{i}. \]
Решение:
1. Для вектора \(\vec{a} = 2\vec{i} + 3\vec{j}\), координаты: \(\{2; 3\}\).
2. Для вектора \(\vec{b} = -\frac{1}{2}\vec{i} + 2\vec{j}\), координаты: \(\{-0,5; 2\}\).
3. Для вектора \(\vec{c} = 8\vec{i}\), координаты: \(\{8; 0\}\).
4. Для вектора \(\vec{d} = \vec{i} — \vec{j}\), координаты: \(\{1; -1\}\).
5. Для вектора \(\vec{e} = -2\vec{j}\), координаты: \(\{0; -2\}\).
6. Для вектора \(\vec{f} = -\vec{i}\), координаты: \(\{-1; 0\}\).
Решение:
1. Для вектора \(\vec{a} = 2\vec{i} + 3\vec{j}\):
— Коэффициент перед \(\vec{i}\) равен 2.
— Коэффициент перед \(\vec{j}\) равен 3.
— Таким образом, координаты вектора \(\vec{a}\) равны \(\{2; 3\}\).
2. Для вектора \(\vec{b} = -\frac{1}{2}\vec{i} + 2\vec{j}\):
— Коэффициент перед \(\vec{i}\) равен \(-\frac{1}{2}\), что в десятичной форме равно \(-0,5\).
— Коэффициент перед \(\vec{j}\) равен 2.
— Таким образом, координаты вектора \(\vec{b}\) равны \(\{-0,5; 2\}\).
3. Для вектора \(\vec{c} = 8\vec{i}\):
— Коэффициент перед \(\vec{i}\) равен 8.
— Коэффициент перед \(\vec{j}\) отсутствует, то есть равен 0.
— Таким образом, координаты вектора \(\vec{c}\) равны \(\{8; 0\}\).
4. Для вектора \(\vec{d} = \vec{i} — \vec{j}\):
— Коэффициент перед \(\vec{i}\) равен 1.
— Коэффициент перед \(\vec{j}\) равен -1.
— Таким образом, координаты вектора \(\vec{d}\) равны \(\{1; -1\}\).
5. Для вектора \(\vec{e} = -2\vec{j}\):
— Коэффициент перед \(\vec{i}\) отсутствует, то есть равен 0.
— Коэффициент перед \(\vec{j}\) равен -2.
— Таким образом, координаты вектора \(\vec{e}\) равны \(\{0; -2\}\).
6. Для вектора \(\vec{f} = -\vec{i}\):
— Коэффициент перед \(\vec{i}\) равен -1.
— Коэффициент перед \(\vec{j}\) отсутствует, то есть равен 0.
— Таким образом, координаты вектора \(\vec{f}\) равны \(\{-1; 0\}\).
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.