ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 917 Атанасян — Подробные Ответы

917 Начертите прямоугольную систему координат \(Oxy\) и координатные векторы \(\vec{i}\) и \(\vec{j}\). Постройте векторы с началом в точке \(O\), заданные координатами \(\vec{a} \{3; 0\}\), \(\vec{b} \{2; -1\}\), \(\vec{c} \{0; -3\}\), \(\vec{d} \{1; 1\}\), \(\vec{e} \{2; \sqrt{2}\}\).

Для построения векторов в прямоугольной системе координат \(Oxy\) с началом в точке \(O\), используем заданные координаты:

1. Вектор \(\vec{a} = \{3; 0\}\) — направлен вдоль оси \(x\) на 3 единицы вправо.
2. Вектор \(\vec{b} = \{2; -1\}\) — направлен вправо на 2 единицы и вниз на 1 единицу.
3. Вектор \(\vec{c} = \{0; -3\}\) — направлен вдоль оси \(y\) на 3 единицы вниз.
4. Вектор \(\vec{d} = \{1; 1\}\) — направлен вправо на 1 единицу и вверх на 1 единицу.
5. Вектор \(\vec{e} = \{2; \sqrt{2}\}\) — направлен вправо на 2 единицы и вверх на \(\sqrt{2}\) единицы (приблизительно 1.41).

Построив эти векторы, мы получаем их графическое представление в системе координат \(Oxy\).

Для построения векторов в координатной системе \(Oxy\) с началом в точке \(O\), следуем следующим шагам:

1. Вектор \( \vec{a} = \{3; 0\} \):

— Начальная точка: \(O(0, 0)\).
— Конечная точка: \(A(3, 0)\).
— Направлен вдоль оси \(x\) на 3 единицы вправо.

2. Вектор \( \vec{b} = \{2; -1\} \):

— Начальная точка: \(O(0, 0)\).
— Конечная точка: \(B(2, -1)\).
— Направлен вправо на 2 единицы и вниз на 1 единицу.

3. Вектор \( \vec{c} = \{0; -3\} \):

— Начальная точка: \(O(0, 0)\).
— Конечная точка: \(C(0, -3)\).
— Направлен вдоль оси \(y\) на 3 единицы вниз.

4. Вектор \( \vec{d} = \{1; 1\} \):

— Начальная точка: \(O(0, 0)\).
— Конечная точка: \(D(1, 1)\).
— Направлен вправо на 1 единицу и вверх на 1 единицу.

5. Вектор \( \vec{e} = \{2; \sqrt{2}\} \):

— Начальная точка: \(O(0, 0)\).
— Конечная точка: \(E(2, \sqrt{2})\).
— Направлен вправо на 2 единицы и вверх на \(\sqrt{2}\) единицы. Приблизительное значение \(\sqrt{2}\) равно 1.41.

Теперь, чтобы отобразить эти векторы, необходимо построить их на графике:

— Начертите оси \(x\) и \(y\).
— Отметьте начальную точку \(O(0, 0)\).
— Проведите линии от точки \(O\) к каждой из конечных точек \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), и \(E\).

В результате вы получите графическое представление векторов в системе координат \(Oxy\).