Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 766 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 259 изображены векторы \( \vec{a} \), \( \vec{b} \), \( \vec{c} \), \( \vec{d} \), \( \vec{XY} \). Представьте вектор \( \vec{XY} \) в виде суммы остальных или им противоположных векторов.
Решение:
Для представления вектора \(\vec{XY}\) в виде суммы других векторов необходимо, чтобы конец каждого вектора совпадал с началом следующего.
\[
\vec{XY} = -\vec{a} — \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}
\]
По условию задачи требуется представить вектор \(\vec{XY}\) в виде суммы:
\[
\vec{XY} = -\vec{a} + (-\vec{b}) + \vec{c} + \vec{d}
\]
Ответ:
\[
\vec{XY} = -\vec{a} + (-\vec{b}) + \vec{c} + \vec{d}
\]
Решение:
Для представления вектора \(\vec{XY}\) в виде суммы других векторов необходимо учитывать следующее:
1. Вектор \(\vec{XY}\) можно выразить через сумму других векторов, если конец каждого вектора совпадает с началом следующего. Это условие обеспечивает корректность разложения.
2. Используем правило сложения векторов: если вектора соединены «по цепочке», то их сумма равна результирующему вектору, соединяющему начало первого вектора с концом последнего.
Запишем разложение вектора \(\vec{XY}\):
\[
\vec{XY} = -\vec{a} — \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}
\]
Здесь:
— \(-\vec{a}\) — противоположный вектор к \(\vec{a}\), так как он направлен в обратную сторону;
— \(-\vec{b}\) — противоположный вектор к \(\vec{b}\);
— \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) остаются без изменений, так как они направлены в нужную сторону.
Теперь уточним разложение с учетом требования представить вектор \(\vec{XY}\) в виде суммы:
\[
\vec{XY} = -\vec{a} + (-\vec{b}) + \vec{c} + \vec{d}
\]
Таким образом, вектор \(\vec{XY}\) представлен как сумма четырех векторов, где два из них (\(-\vec{a}\) и \(-\vec{b}\)) являются противоположными к исходным.
Ответ:
\[
\vec{XY} = -\vec{a} + (-\vec{b}) + \vec{c} + \vec{d}
\]
Данное разложение соответствует условиям задачи и правилам сложения векторов.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.