Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 756 Атанасян — Подробные Ответы
Начертите попарно неколлинеарные векторы \( \vec{x} \), \( \vec{y} \), \( \vec{z} \) и постройте векторы \( \vec{x} — \vec{y} \), \( \vec{z} — \vec{y} \), \( \vec{x} — \vec{z} \), \( -\vec{x} \), \( -\vec{y} \), \( -\vec{z} \).
Для решения задачи необходимо построить попарно неколлинеарные векторы , , , а также выполнить построение их комбинаций , , , , , .
Для решения задачи необходимо построить попарно неколлинеарные векторы \( \vec{x} \), \( \vec{y} \), \( \vec{z} \), а также выполнить построение их комбинаций \( \vec{x} — \vec{y} \), \( \vec{z} — \vec{y} \), \( \vec{x} — \vec{z} \), \( -\vec{x} \), \( -\vec{y} \), \( -\vec{z} \).
1. Построение векторов:
— \( \vec{x} \) направлен вправо, длина 5 единиц.
— \( \vec{y} \) направлен вверх, длина 4 единицы.
— \( \vec{z} \) направлен влево и вверх, длина 6 единиц.
2. Построение разностей векторов:
— \( \vec{x} — \vec{y} \): Строится как \( \vec{x} + (-\vec{y}) \). Вектор \( -\vec{y} \) направлен вниз, длина 4 единицы. Результат соединяет начало \( \vec{x} \) с концом \( -\vec{y} \).
— \( \vec{z} — \vec{y} \): Строится как \( \vec{z} + (-\vec{y}) \). Вектор \( -\vec{y} \) добавляется к \( \vec{z} \), результат соединяет начало \( \vec{z} \) с концом \( -\vec{y} \).
— \( \vec{x} — \vec{z} \): Строится как \( \vec{x} + (-\vec{z}) \). Вектор \( -\vec{z} \) направлен в противоположную сторону от \( \vec{z} \), результат соединяет начало \( \vec{x} \) с концом \( -\vec{z} \).
3. Построение противоположных векторов:
— \( -\vec{x} \): Направлен влево, длина 5 единиц.
— \( -\vec{y} \): Направлен вниз, длина 4 единицы.
— \( -\vec{z} \): Направлен вправо и вниз, длина 6 единиц.
Все построения выполняются строго по правилам сложения и вычитания векторов с использованием координатной системы.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.