Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 753 Атанасян — Подробные Ответы
Турист прошёл 20 км на восток из города \( A \) в город \( B \), а потом 30 км на восток в город \( C \). Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы \( \vec{AB} \) и \( \vec{BC} \). Равны ли векторы \( \vec{AB} + \vec{BC} \) и \( \vec{AC} \)?
Дано: |AB| = 20 км, |BC| = 30 км.
Масштаб: 1:1 000 000 (10 км = 1 см).
В выбранном масштабе: |AB| = 2 см, |BC| = 3 см.
На прямой откладываем отрезок AB длиной 2 см и отрезок BC длиной 3 см, продолжая линию, получаем точку C на расстоянии 5 см от точки A.
Так как векторы \(\vec{AB} \uparrow\uparrow \vec{BC}\), то их сумма равна \(\vec{AC}\).
Ответ: AB + BC = AC.
Дано:
\(|AB| = 20 \, \text{км}, \, |BC| = 30 \, \text{км}\).
Требуется:
1. Начертить отрезки \(AB\) и \(BC\), выбрав правильный масштаб.
2. Определить, равны ли \(AB + BC\) и \(AC\).
Решение:
1) Выбор масштаба:
Для удобства построения выберем масштаб \(1:1 \, 000 \, 000\), то есть \(10 \, \text{км}\) на местности будут соответствовать \(1 \, \text{см}\) на чертеже. Тогда длины отрезков на чертеже будут:
\[
|AB| = \frac{20}{10} = 2 \, \text{см}, \quad |BC| = \frac{30}{10} = 3 \, \text{см}.
\]
2) Построение:
На прямой откладываем отрезок \(AB\) длиной \(2 \, \text{см}\), затем от его конца откладываем отрезок \(BC\) длиной \(3 \, \text{см}\), продолжая линию. Таким образом, точка \(C\) будет находиться на расстоянии \(5 \, \text{см}\) от точки \(A\).
3) Проверка равенства:
Согласно свойствам векторов, если два вектора сонаправлены (\(\vec{AB} \uparrow\uparrow \vec{BC}\)) и лежат на одной прямой, то их сумма равна вектору, соединяющему начало первого вектора и конец второго. В данном случае:
\[
AB + BC = AC.
\]
Длина \(AC\) на чертеже:
\[
|AC| = |AB| + |BC| = 2 \, \text{см} + 3 \, \text{см} = 5 \, \text{см}.
\]
На местности это соответствует:
\[
|AC| = 5 \cdot 10 = 50 \, \text{км}.
\]
Ответ:
Длины отрезков в выбранном масштабе:
\(|AB| = 2 \, \text{см}, \, |BC| = 3 \, \text{см}, \, |AC| = 5 \, \text{см}\).
Сумма \(AB + BC\) равна \(AC\).
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.