Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1103 Атанасян — Подробные Ответы
Как изменится радиус окружности, если длину окружности: а) увеличить в k раз; б) уменьшить в k раз?
1. Связь между окружностью C и радиусом R: \[C = 2\pi R \qquad R = \frac{C}{2\pi}\]
2. Связь между емкостью C₁, индуктивностью L и сопротивлением R₁: \[C_1 = \frac{kC}{2\pi} \qquad R_1 = \frac{kC}{2\pi}\]
3. Связь между частотой f, индуктивностью L и сопротивлением R: \[f_L = \frac{kC}{2\pi \cdot C} = k \qquad \text{увеличится в k раз}\]
4. Связь между емкостью C₁, индуктивностью L и сопротивлением R₁: \[C_1 = \frac{C}{k} \qquad R_1 = \frac{C}{k \cdot 2\pi}\]
5. Связь между индуктивностью L, сопротивлением R₁ и частотой f₁: \[\frac{L}{R_1} = \frac{C \cdot 2\pi}{k \cdot 2\pi} = \frac{C}{k} = \frac{1}{k} \qquad \text{уменьшится в k раз}\]
1. Связь между окружностью C и радиусом R:
\[C = 2\pi R \qquad R = \frac{C}{2\pi}\]
Из формулы видно, что радиус R равен отношению окружности C к 2π.
2. Связь между емкостью C₁, индуктивностью L и сопротивлением R₁:
\[C_1 = \frac{kC}{2\pi} \qquad R_1 = \frac{kC}{2\pi}\]
Из формулы следует, что емкость C₁ равна отношению произведения коэффициента k и емкости C к 2π, а сопротивление R₁ равно этому же отношению.
3. Связь между частотой f, индуктивностью L и сопротивлением R:
\[f_L = \frac{kC}{2\pi \cdot C} = k \qquad \text{увеличится в k раз}\]
Из формулы видно, что частота f₄ равна коэффициенту k, поэтому она увеличится в k раз.
4. Связь между емкостью C₁, индуктивностью L и сопротивлением R₁:
\[C_1 = \frac{C}{k} \qquad R_1 = \frac{C}{k \cdot 2\pi}\]
Из формулы следует, что емкость C₁ равна отношению емкости C к коэффициенту k, а сопротивление R₁ равно отношению емкости C к произведению коэффициента k и 2π.
5. Связь между индуктивностью L, сопротивлением R₁ и частотой f₁:
\[\frac{L}{R_1} = \frac{C \cdot 2\pi}{k \cdot 2\pi} = \frac{C}{k} = \frac{1}{k} \qquad \text{уменьшится в k раз}\]
Из формулы видно, что отношение индуктивности L к сопротивлению R₁ равно отношению емкости C к коэффициенту k, а это значит, что индуктивность L уменьшится в k раз.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.