Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1084 Атанасян — Подробные Ответы
Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона,
равна: а) 60°; б) 30°; в) 90°; г) 36°; д) 18°; е) 72°?
Для определения количества сторон правильного вписанного многоугольника, необходимо использовать следующую формулу:
\[n = \frac{360°}{\alpha}\]
Где:
— \(n\) — количество сторон многоугольника
— \(\alpha\) — величина угла, стягиваемого дугой окружности, равной одной стороне многоугольника
Подставляя значения углов, получаем:
а) При \(\alpha = 60°\), \(n = \frac{360°}{60°} = 6\) (шестиугольник)
б) При \(\alpha = 30°\), \(n = \frac{360°}{30°} = 12\) (двенадцатиугольник)
в) При \(\alpha = 90°\), \(n = \frac{360°}{90°} = 4\) (четырехугольник)
г) При \(\alpha = 36°\), \(n = \frac{360°}{36°} \approx 10\) (десятиугольник)
д) При \(\alpha = 18°\), \(n = \frac{360°}{18°} = 20\) (двадцатиугольник)
е) При \(\alpha = 72°\), \(n = \frac{360°}{72°} = 5\) (пятиугольник)
Таким образом, правильные вписанные многоугольники будут иметь следующее количество сторон:
а) 6 сторон
б) 12 сторон
в) 4 стороны
г) 10 сторон
д) 20 сторон
е) 5 сторон
Для определения количества сторон правильного вписанного многоугольника, необходимо использовать следующую формулу:
\[n = \frac{360°}{\alpha}\]
Где:
— \(n\) — количество сторон многоугольника
— \(\alpha\) — величина угла, стягиваемого дугой окружности, равной одной стороне многоугольника
Рассмотрим каждый случай подробно:
*а) При \(\alpha = 60°\)*
Подставляем значение в формулу:
\[n = \frac{360°}{60°} = 6\]
Следовательно, при \(\alpha = 60°\) правильный вписанный многоугольник будет иметь 6 сторон, то есть это будет правильный шестиугольник.
*б) При \(\alpha = 30°\)*
Подставляем значение в формулу:
\[n = \frac{360°}{30°} = 12\]
Следовательно, при \(\alpha = 30°\) правильный вписанный многоугольник будет иметь 12 сторон, то есть это будет правильный двенадцатиугольник.
*в) При \(\alpha = 90°\)*
Подставляем значение в формулу:
\[n = \frac{360°}{90°} = 4\]
Следовательно, при \(\alpha = 90°\) правильный вписанный многоугольник будет иметь 4 стороны, то есть это будет правильный четырехугольник.
*г) При \(\alpha = 36°\)*
Подставляем значение в формулу:
\[n = \frac{360°}{36°} \approx 10\]
Следовательно, при \(\alpha = 36°\) правильный вписанный многоугольник будет иметь около 10 сторон, то есть это будет правильный десятиугольник.
*д) При \(\alpha = 18°\)*
Подставляем значение в формулу:
\[n = \frac{360°}{18°} = 20\]
Следовательно, при \(\alpha = 18°\) правильный вписанный многоугольник будет иметь 20 сторон, то есть это будет правильный двадцатиугольник.
*е) При \(\alpha = 72°\)*
Подставляем значение в формулу:
\[n = \frac{360°}{72°} = 5\]
Следовательно, при \(\alpha = 72°\) правильный вписанный многоугольник будет иметь 5 сторон, то есть это будет правильный пятиугольник.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.