Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1078 Атанасян — Подробные Ответы
Верно ли утверждение: а) любой правильный многоугольник является выпуклым; б) любой выпуклый многоугольник является правильным? Ответ обоснуйте.
Решение:
а) Верно, так как правильный многоугольник определяется как выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы между смежными сторонами равны.
б) Неверно, так как существуют выпуклые многоугольники, такие как трапеция, параллелограмм и другие, которые не являются правильными.
Ответ: а) верно; б) неверно.
Полное решение:
1. Вопрос а): Верно ли утверждение, что правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы между смежными сторонами равны?
Ответ: Да, это верное утверждение. Правильный многоугольник определяется как выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы между смежными сторонами равны. Это следует из определения правильного многоугольника.
2. Вопрос б): Верно ли утверждение, что все выпуклые многоугольники, кроме правильных (трапеция, параллелограмм и т.д.), являются неправильными?
Ответ: Нет, это утверждение неверно. Существуют выпуклые многоугольники, которые не являются правильными, но при этом не являются и неправильными. Примерами таких многоугольников могут служить трапеция, параллелограмм и другие фигуры, у которых стороны и углы не равны, но при этом они остаются выпуклыми.
Таким образом, ответ на вопрос а) — верно, а на вопрос б) — неверно.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.