Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1041 Атанасян — Подробные Ответы
Вычислите скалярное произведение векторов а и b, если |a| = 2, |b| = 3, а угол между ними равен: а) 45°; б) 90°; в) 135°.
Решение:
a) Угол между векторами a и b равен 45°:
Скалярное произведение векторов a и b равно:
a · b = |a| · |b| · cos(a, b) = 2 · 3 · cos(45°) = 6 · √2/2 = 3√2
б) Угол между векторами a и b равен 90°:
Скалярное произведение векторов a и b равно:
a · b = |a| · |b| · cos(a, b) = 2 · 3 · cos(90°) = 6 · 0 = 0
в) Угол между векторами a и b равен 135°:
Скалярное произведение векторов a и b равно:
a · b = |a| · |b| · cos(a, b) = 2 · 3 · cos(135°) = 6 · (-√2/2) = -3√2
Решение:
Дано: |a| = 2, |b| = 3, угол между векторами a и b равен:
а) 45°
б) 90°
в) 135°
Требуется найти скалярное произведение векторов a и b.
а) Угол между векторами a и b равен 45°:
Скалярное произведение векторов a и b равно:
a · b = |a| · |b| · cos(a, b) = 2 · 3 · cos(45°) = 6 · √2/2 = 3√2
б) Угол между векторами a и b равен 90°:
Скалярное произведение векторов a и b равно:
a · b = |a| · |b| · cos(a, b) = 2 · 3 · cos(90°) = 6 · 0 = 0
в) Угол между векторами a и b равен 135°:
Скалярное произведение векторов a и b равно:
a · b = |a| · |b| · cos(a, b) = 2 · 3 · cos(135°) = 6 · (-√2/2) = -3√2
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.