Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1026 Атанасян — Подробные Ответы
В треугольнике ABC AC = 12 см, ZA = 75°, ZC = 60°. Найдите AB и SABC.
Решение:
1) Находим угол ZB = 180° — (LA + LC) = 45° (по теореме о сумме углов в треугольнике).
2) Используем теорему синусов: \[AB = \frac{12 \sin 60°}{\sin 45°} = 6\sqrt{6} \text{ см}\]
3) Площадь треугольника ABC вычисляется по формуле: \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin 75° = 85,2 \text{ см}^2\]
Ответ: AB = 6√6 см, S_ABC = 85,2 см^2.
Дано: ΔABC; AC = 12 см; ∠A = 75°; ∠C = 60°.
Найти: AB, S_ABC.
Решение:
1) Находим угол ∠B по теореме о сумме углов в треугольнике:
∠B = 180° — (∠A + ∠C) = 180° — (75° + 60°) = 45°
2) Применяем теорему синусов для нахождения длины AB:
\[\frac{AB}{\sin 45°} = \frac{AC}{\sin 60°}\]
\[AB = \frac{12 \sin 45°}{\sin 60°} = 6\sqrt{6} \text{ см}\]
3) Вычисляем площадь треугольника ABC по формуле:
\[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin 75°\]
\[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 6\sqrt{6} \cdot 12 \cdot \sin 75° = 85,2 \text{ см}^2\]
Ответ:
AB = 6√6 см
S_ABC = 85,2 см^2
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.