Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1022 Атанасян — Подробные Ответы
Найти длину двух его смежных сторон на синус угла между ними.
Площадь треугольника АВС равна 60 см2. Найдите сторону АВ, если АС = 15 см, ZA = 30°.
Решение задачи:
1. Формула площади треугольника \( \triangle ABC \) через стороны и угол:
\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin 30^\circ \)
2. Подставим известные значения:
\( 60 = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 15 \cdot \frac{1}{2} \)
3. Упростим уравнение:
\( 60 = \frac{15}{4} \cdot AB \)
4. Найдем \( AB \):
\( AB = \frac{60 \cdot 4}{15} = \frac{240}{15} = 16 \)
Ответ: \( AB = 16 \) см.
Полное решение задачи:
Дано:
— Площадь параллелограмма ΔABC: S_ABC = 60 см²
— Длина стороны AC: AC = 15 см
— Угол между сторонами AB и AD: ∠A = 30°
Требуется найти длину стороны AB.
Решение:
1. Площадь параллелограмма ΔABC можно выразить через длины двух смежных сторон и синус угла между ними:
\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin 30^\circ \)
2. Подставим известные значения:
\( 60 = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 15 \cdot \frac{1}{2} \)
3. Упростим уравнение:
\( 60 = \frac{15}{4} \cdot AB \)
4. Найдем длину стороны AB:
\( AB = \frac{60 \cdot 4}{15} = \frac{240}{15} = 16 \)
Ответ: Длина стороны AB равна 16 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.