Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1022 Атанасян — Подробные Ответы
Найти длину двух его смежных сторон на синус угла между ними.
Площадь треугольника АВС равна 60 см2. Найдите сторону АВ, если АС = 15 см, ZA = 30°.
Решение задачи:
1. Формула площади треугольника \( \triangle ABC \) через стороны и угол:
\[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin 30^\circ \]
2. Подставим известные значения:
\[ 60 = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 15 \cdot \frac{1}{2} \]
3. Упростим уравнение:
\[ 60 = \frac{15}{4} \cdot AB \]
4. Найдем \( AB \):
\[ AB = \frac{60 \cdot 4}{15} = \frac{240}{15} = 16 \]
Ответ: \( AB = 16 \) см.
Полное решение задачи:
Дано:
— Площадь параллелограмма ΔABC: S_ABC = 60 см²
— Длина стороны AC: AC = 15 см
— Угол между сторонами AB и AD: ∠A = 30°
Требуется найти длину стороны AB.
Решение:
1. Площадь параллелограмма ΔABC можно выразить через длины двух смежных сторон и синус угла между ними:
\[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin 30^\circ \]
2. Подставим известные значения:
\[ 60 = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 15 \cdot \frac{1}{2} \]
3. Упростим уравнение:
\[ 60 = \frac{15}{4} \cdot AB \]
4. Найдем длину стороны AB:
\[ AB = \frac{60 \cdot 4}{15} = \frac{240}{15} = 16 \]
Ответ: Длина стороны AB равна 16 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.