Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 96 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 54 OA = OD, OB = OC, ∠1 = 74°, ∠2 = 36°. а) Докажите, что треугольники AOB и DOC равны; б) найдите ∠ACD.
Дано: OA = OD, OB = OC, ∠1 = 74°, ∠2 = 36°.
а) Треугольники AOB и DOC равны, так как OA = OD, OB = OC и углы AOB и DOC равны как вертикальные. Треугольники равны по первому признаку равенства.
б) Найдем ∠ACD. Угол ACD состоит из ∠2 и угла DOC. ∠2 = 36°, угол DOC = ∠1 = 74°. Тогда ∠ACD = 36° + 74° = 110°.
Ответ: а) треугольники равны, б) ∠ACD = 110°.
Дано: OA = OD, OB = OC, ∠1 = 74°, ∠2 = 36°. Требуется доказать равенство треугольников AOB и DOC, а также найти угол ∠ACD.
а) Докажем равенство треугольников AOB и DOC. Рассмотрим треугольники AOB и DOC:
1. OA = OD, так как это дано в условии.
2. OB = OC, так как это также дано в условии.
3. Угол AOB равен углу DOC, так как это вертикальные углы.
Итак, в треугольниках AOB и DOC две стороны и угол между ними равны. Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по первому признаку равенства треугольников.
б) Найдем угол ∠ACD. Угол ACD состоит из двух углов: угла ∠2 и угла DOC.
1. По условию, ∠2 = 36°.
2. Угол DOC равен углу AOB, так как треугольники AOB и DOC равны, а угол AOB равен ∠1 = 74° (по условию).
Таким образом, угол ∠ACD = ∠2 + ∠DOC = 36° + 74° = 110°.
Ответ:
а) Треугольники AOB и DOC равны.
б) Угол ∠ACD равен 110°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.