ГДЗ по Геометрии 7-9 класс Номер 17 Атанасян — Подробные Ответы

Какие из лучей, изображённых на рисунке 18, делят угол AOB на два угла?

Луч \(h\) делит угол \(AOB\) на два угла, так как он лежит между лучами \(OA\) и \(OB\).

Луч \(k\) также делит угол \(AOB\) на два угла, так как он лежит с другой стороны от луча \(OB\), образуя два угла с лучом \(OB\).

Ответ: лучи \(h\) и \(k\).

1. Угол \(AOB\) образован лучами \(OA\) и \(OB\).

2. Для того чтобы луч делил угол \(AOB\) на два угла, он должен лежать внутри этого угла, то есть находиться между лучами \(OA\) и \(OB\).

3. На рисунке 18 луч \(h\) расположен между лучами \(OA\) и \(OB\), следовательно, он делит угол \(AOB\) на два угла: угол \(AOh\) и угол \(hOB\).

4. Аналогично, луч \(k\) расположен так, что вместе с лучом \(OB\) образует два угла: угол \(AOk\) и угол \(kOB\).

5. Лучи \(l\) и \(m\) не лежат внутри угла \(AOB\), так как они находятся за пределами угла, образованного лучами \(OA\) и \(OB\).

6. Луч \(n\) также не делит угол \(AOB\), так как он находится с другой стороны относительно луча \(OA\).

7. Таким образом, только лучи \(h\) и \(k\) делят угол \(AOB\) на два угла.

8. Эти два луча разбивают угол \(AOB\) на четыре меньших угла: \(AOh\), \(hOB\), \(AOk\), \(kOB\).

9. Следовательно, лучи \(h\) и \(k\) являются биссектрисами угла \(AOB\) или его делителями.

10. Ответ: лучи \(h\) и \(k\).