Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 95 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 53 BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и ВС, если AD = 17 см, DC = 14 см.
Дано: BC = AD, ∠1 = ∠2, DC = 14 см, AD = 17 см.
а) Треугольники ABC и CDA равны, так как BC = AD, DC — общая сторона, ∠1 = ∠2. По первому признаку равенства треугольников.
б) AB = CD = 14 см, BC = AD = 17 см.
Ответ: а) Треугольники равны. б) AB = 14 см, BC = 17 см.
Дано: BC = AD, ∠1 = ∠2, DC = 14 см, AD = 17 см.
а) Докажем равенство треугольников ABC и CDA.
Рассмотрим треугольники ABC и CDA.
1. BC = AD (по условию).
2. DC — общая сторона для треугольников ABC и CDA.
3. ∠1 = ∠2 (по условию).
Таким образом, в треугольниках ABC и CDA две стороны и угол между ними равны. Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по первому признаку равенства треугольников.
б) Найдем длины AB и BC.
Так как треугольники ABC и CDA равны, то соответствующие стороны равны. Отсюда:
AB = CD и BC = AD.
По условию:
CD = 14 см, значит, AB = 14 см.
AD = 17 см, значит, BC = 17 см.
Ответ: а) Треугольники ABC и CDA равны. б) AB = 14 см, BC = 17 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.