Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 93 Атанасян — Подробные Ответы
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что треугольники ABC и EBD равны; б) найдите углы А и С треугольника ABC, если в треугольнике BDE ∠D = 47°, ∠E = 42°
а) По условию задачи CB = BD и AB = BE. Угол ABC равен углу DBE, так как они являются вертикальными. Следовательно, треугольники ABC и EBD равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними).
б) Из условия также следует, что углы ∠C и ∠D равны и составляют 47°, а углы ∠A и ∠E равны и составляют 42°.
Дано:
Точка B является серединой отрезков AE и DC, то есть AB = BE и DB = BC. Углы ABC и DBE — вертикальные. Также известно, что угол C равен углу D и составляет 47°, а угол A равен углу E и составляет 42°.
Рассмотрим решение задачи подробно.
1. Докажем равенство треугольников ABC и EBD.
По условию задачи:
— AB = BE (точка B — середина отрезка AE);
— DB = BC (точка B — середина отрезка DC);
— Угол ABC равен углу DBE, так как они являются вертикальными.
Таким образом, в треугольниках ABC и EBD равны две стороны и угол между ними.
По первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) треугольники ABC и EBD равны.
2. Найдем углы треугольника ABC.
Из условия известно, что угол C равен углу D и составляет 47°, а угол A равен углу E и составляет 42°.
Так как треугольники ABC и EBD равны, их углы также равны. Следовательно:
— Угол A треугольника ABC равен углу E треугольника EBD и составляет 42°;
— Угол C треугольника ABC равен углу D треугольника EBD и составляет 47°;
— Угол B треугольника ABC равен углу B треугольника EBD.
Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол B:
∠B = 180° — ∠A — ∠C = 180° — 42° — 47° = 91°.
Ответ:
а) Треугольники ABC и EBD равны.
б) Углы треугольника ABC: ∠A = 42°, ∠C = 47°, ∠B = 91°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.