ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 92 Атанасян — Подробные Ответы

Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?

Два треугольника не могут быть равными, если их периметры различны, так как равные треугольники имеют одинаковые стороны и углы, а значит, их периметры всегда равны.

Если периметры разные, хотя бы одна сторона отличается, что исключает равенство треугольников.

Чтобы определить, могут ли быть равными два треугольника, если их периметры различны, разберем это подробно.

Равные треугольники — это треугольники, у которых все соответствующие стороны равны и все соответствующие углы равны. Если два треугольника равны, то их геометрические характеристики совпадают, включая периметр. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Следовательно, если два треугольника равны, их периметры также будут равны.

Если периметры двух треугольников различны, это означает, что хотя бы одна из сторон одного треугольника отличается по длине от соответствующей стороны другого треугольника. В таком случае треугольники не могут быть равными, так как их стороны не совпадают.

Пример:
Допустим, первый треугольник имеет стороны 3 см, 4 см и 5 см, а второй треугольник имеет стороны 6 см, 8 см и 10 см. Периметр первого треугольника равен 3 + 4 + 5 = 12 см, а периметр второго треугольника равен 6 + 8 + 10 = 24 см. Так как периметры различны (12 ≠ 24), треугольники не равны, несмотря на то, что их формы могут быть подобными (углы одинаковы, но стороны пропорциональны).

Вывод: если периметры двух треугольников различны, то они не могут быть равными.