Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 83 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.
Дано: два смежных угла. Сумма смежных углов равна 180°. Требуется найти угол, образованный их биссектрисами.
Решение:
1. Пусть первый угол равен α, а второй угол равен β. Тогда α + β = 180°.
2. Биссектрисы делят углы пополам. Половина первого угла равна α/2, половина второго угла равна β/2.
3. Угол между биссектрисами равен сумме половин этих углов: (α/2) + (β/2).
4. Подставляем α + β = 180°: (α/2) + (β/2) = 180° / 2 = 90°.
Ответ: угол между биссектрисами равен 90°.
Дано: два смежных угла. Сумма смежных углов равна 180°. Требуется найти угол, образованный биссектрисами этих углов.
Решение:
1. Пусть первый угол равен α, а второй угол равен β. Так как углы смежные, их сумма равна 180°. То есть:
α + β = 180°.
2. Биссектриса угла делит этот угол на две равные части. Следовательно, биссектриса первого угла делит его на два угла по α/2, а биссектриса второго угла делит его на два угла по β/2.
3. Угол между биссектрисами двух углов равен сумме половин этих углов, так как биссектрисы направлены внутрь каждого угла. Это можно записать как:
угол = (α/2) + (β/2).
4. Подставим значение α + β = 180° в выражение:
угол = (α/2) + (β/2) = (α + β) / 2.
5. Так как α + β = 180°, то:
угол = 180° / 2 = 90°.
Ответ: угол, образованный биссектрисами смежных углов, равен 90°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.