Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 80 Атанасян — Подробные Ответы
Известно, что ∠AOB = 35°, ∠BOC = 50°. Найдите угол AOC. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж с помощью линейки и транспортира.
Дано:
∠AOB = 35°, ∠BOC = 50°. Найти ∠AOC.
Решение:
1. Первый случай: углы AOB и BOC являются частями угла AOC. Тогда:
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 35° + 50° = 85°.
2. Второй случай: угол AOC является разностью углов BOC и AOB. Тогда:
∠AOC = ∠BOC — ∠AOB = 50° — 35° = 15°.
Ответ:
∠AOC равен 85° или 15° в зависимости от расположения точек.
Дано:
∠AOB = 35°, ∠BOC = 50°. Найти угол ∠AOC.
Рассмотрим задачу подробно.
1. Точки A, B и C расположены на плоскости относительно точки O. Углы ∠AOB и ∠BOC заданы, но их взаимное расположение может быть различным. Поэтому необходимо рассмотреть два возможных случая.
2. Первый случай: углы ∠AOB и ∠BOC являются смежными, то есть угол ∠AOC состоит из двух частей — угла ∠AOB и угла ∠BOC.
В этом случае:
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
Подставляем значения:
∠AOC = 35° + 50° = 85°
3. Второй случай: угол ∠AOC является разностью углов ∠BOC и ∠AOB. Это возможно, если точка A находится внутри угла ∠BOC, и угол ∠AOB вычитается из угла ∠BOC.
В этом случае:
∠AOC = ∠BOC — ∠AOB
Подставляем значения:
∠AOC = 50° — 35° = 15°
4. Таким образом, угол ∠AOC может принимать два значения в зависимости от взаимного расположения точек A, B и C:
а) Если углы ∠AOB и ∠BOC смежные, то ∠AOC = 85°
б) Если угол ∠AOB является частью угла ∠BOC, то ∠AOC = 15°
Ответ:
Угол ∠AOC равен 85° или 15° в зависимости от взаимного расположения точек.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.