Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 77 Атанасян — Подробные Ответы
Отрезок длины t разделён: а) на три равные части; б) на пять равных частей. Найдите расстояние между серединами крайних частей.
Дано:
Отрезок длины m.
а) Разделим на три равные части. Длина одной части: k = m / 3.
Расстояние между серединами крайних частей: k * (3 — 1) = (m / 3) * 2 = 2m / 3.
б) Разделим на пять равных частей. Длина одной части: k = m / 5.
Расстояние между серединами крайних частей: k * (5 — 1) = (m / 5) * 4 = 4m / 5.
Ответ:
а) 2m / 3;
б) 4m / 5.
Дано: отрезок длины m.
Рассмотрим случай а): разделим отрезок на три равные части.
- Если отрезок длины m делится на три равные части, то длина каждой части равна m / 3.
- Найдем середины крайних частей. Первая часть начинается с точки 0 и заканчивается в точке m / 3. Следовательно, середина первой части находится в точке (0 + m / 3) / 2 = m / 6.
- Третья часть начинается с точки 2m / 3 и заканчивается в точке m. Середина третьей части находится в точке (2m / 3 + m) / 2 = 5m / 6.
- Теперь найдем расстояние между серединами первой и третьей частей. Это разность между координатами их середины: (5m / 6) — (m / 6) = 4m / 6 = 2m / 3.
Ответ для случая а): расстояние между серединами крайних частей равно 2m / 3.
Рассмотрим случай б): разделим отрезок на пять равных частей.
- Если отрезок длины m делится на пять равных частей, то длина каждой части равна m / 5.
- Найдем середины крайних частей. Первая часть начинается с точки 0 и заканчивается в точке m / 5. Середина первой части находится в точке (0 + m / 5) / 2 = m / 10.
- Пятая часть начинается с точки 4m / 5 и заканчивается в точке m. Середина пятой части находится в точке (4m / 5 + m) / 2 = 9m / 10.
- Теперь найдем расстояние между серединами первой и пятой частей. Это разность между координатами их середины: (9m / 10) — (m / 10) = 8m / 10 = 4m / 5.
Ответ для случая б): расстояние между серединами крайних частей равно 4m / 5.
Итоговые ответы:
а) 2m / 3;
б) 4m / 5.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.