Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 75 Атанасян — Подробные Ответы
Три точки K, L, M лежат на одной прямой, KL = 6 см, LM = 10 см. Каким может быть расстояние KM? Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.
Решение:
1. Точки K, L и M лежат на одной прямой. Расстояние между K и M зависит от их взаимного расположения.
2. Возможны два случая:
а) Точки расположены в порядке K — L — M. Тогда KM = KL + LM = 6 + 10 = 16 см.
б) Точки расположены в порядке M — K — L. Тогда KM = LM — KL = 10 — 6 = 4 см.
Чертежи для каждого случая:
Рассмотрим задачу о нахождении расстояния между точками K и M, если точки K, L и M лежат на одной прямой. Даны следующие данные:
- Расстояние между точками K и L равно 6 см.
- Расстояние между точками L и M равно 10 см.
Анализ задачи:
Так как точки K, L и M лежат на одной прямой, возможны два варианта их взаимного расположения:
- Точки расположены в порядке K — L — M.
- Точки расположены в порядке M — K — L.
От выбора порядка расположения точек зависит итоговое расстояние между K и M.
Решение для первого случая: K — L — M
Если точки расположены в порядке K — L — M, то расстояние между K и M равно сумме расстояний KL и LM, так как они складываются вдоль одной прямой:
KM = KL + LM.
Подставляем значения:
KM = 6 + 10 = 16 см.
Решение для второго случая: M — K — L
Если точки расположены в порядке M — K — L, то расстояние между K и M равно разности расстояний LM и KL, так как точка K находится между M и L:
KM = LM — KL.
Подставляем значения:
KM = 10 — 6 = 4 см.
Вывод:
Таким образом, в зависимости от взаимного расположения точек K, L и M, расстояние между K и M может быть равно:
- 16 см, если точки расположены в порядке K — L — M.
- 4 см, если точки расположены в порядке M — K — L.
Для наглядности представим два возможных расположения точек.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.