Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 68 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы AOC, BOD, COE и угол между прямыми AD и FC.
∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°.
∠COD = 180° — (∠AOB + ∠FOE) = 180° — 120° = 60°.
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 50° + 70° = 120°.
∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 70° + 60° = 130°.
∠COE = ∠COD + ∠DOE = 60° + 50° = 110°.
Угол между прямыми AD и FC = ∠AOB + ∠BOC = 50° + 70° = 120°.
Ответ: ∠AOC = 120°, ∠BOD = 130°, ∠COE = 110°, угол между прямыми AD и FC = 120°.
Дано:
∠AOB = 50°
∠FOE = 70°
- Найдем угол ∠COD:
Угол ∠COD является смежным с углом ∠AOF, а угол ∠AOF равен сумме углов ∠AOB и ∠FOE.
∠AOF = ∠AOB + ∠FOE = 50° + 70° = 120°.
Смежные углы дают в сумме 180°, поэтому:
∠COD = 180° — ∠AOF = 180° — 120° = 60°. - Найдем угол ∠AOC:
Угол ∠AOC равен сумме углов ∠AOB и ∠BOC.
∠BOC = ∠FOE = 70°.
Следовательно:
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 50° + 70° = 120°. - Найдем угол ∠BOD:
Угол ∠BOD равен сумме углов ∠BOC и ∠COD.
∠BOC = 70°, ∠COD = 60°.
Следовательно:
∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 70° + 60° = 130°. - Найдем угол ∠COE:
Угол ∠COE равен сумме углов ∠COD и ∠DOE.
∠DOE = ∠AOB = 50°, ∠COD = 60°.
Следовательно:
∠COE = ∠COD + ∠DOE = 60° + 50° = 110°. - Найдем угол между прямыми AD и FC:
Угол между прямыми AD и FC равен сумме углов ∠AOB и ∠BOC.
∠AOB = 50°, ∠BOC = 70°.
Следовательно:
угол между прямыми AD и FC = ∠AOB + ∠BOC = 50° + 70° = 120°.
Ответ:
∠COD = 60°, ∠AOC = 120°, ∠BOD = 130°, ∠COE = 110°, угол между прямыми AD и FC = 120°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.