Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 63 Атанасян — Подробные Ответы
Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?
Смежные углы в сумме дают 180°. Если два угла равны, то их смежные углы также равны, так как разность 180° — угол для обоих случаев будет одинаковой.
Пример: пусть углы равны 60°, тогда их смежные углы равны 180° — 60° = 120°.
Ответ: смежные углы равны.
Рассмотрим задачу подробно.
- Пусть даны два равных угла, обозначим их как ∠A и ∠B. Тогда ∠A = ∠B.
- Смежные углы — это такие углы, сумма которых равна 180°. Для угла ∠A смежный угол обозначим как ∠A₁, а для угла ∠B — как ∠B₁.
- По определению смежных углов можно записать:
∠A + ∠A₁ = 180° и ∠B + ∠B₁ = 180°. - Поскольку ∠A = ∠B (по условию), подставим это равенство в уравнения:
∠B + ∠A₁ = 180° и ∠B + ∠B₁ = 180°. - Выразим смежные углы:
∠A₁ = 180° — ∠A и ∠B₁ = 180° — ∠B. - Так как ∠A = ∠B, то и их смежные углы будут равны:
∠A₁ = ∠B₁.
Вывод: смежные углы равны.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.