ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 58 Атанасян — Подробные Ответы

Найдите угол, смежный с углом ABC, если:
a) ∠ABC = 111°; б) ∠ABC = 90°; в) ∠ABC = 15°.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Чтобы найти угол, смежный с углом ABC, нужно вычесть данный угол из 180°.

а) ∠ABC = 111°
Смежный угол = 180° — 111° = 69°

б) ∠ABC = 90°
Смежный угол = 180° — 90° = 90°

в) ∠ABC = 15°
Смежный угол = 180° — 15° = 165°

Ответы:
а) 69°
б) 90°
в) 165°

Для нахождения смежных углов мы используем следующее правило: сумма двух смежных углов всегда равна 180°. Если один из углов известен, то второй (смежный) угол можно найти, вычитая известный угол из 180°. Рассмотрим каждый случай подробно.

• Угол ABC равен 111°.
  Смежный угол обозначим как ∠X.
  По правилу смежных углов:
  ∠ABC + ∠X = 180°
  Подставляем значение ∠ABC:
  111° + ∠X = 180°
  Вычитаем 111° из 180°:
  ∠X = 180° — 111°
  ∠X = 69°
  Таким образом, смежный угол равен 69°.
• Угол ABC равен 90°.
  Смежный угол обозначим как ∠X.
  По правилу смежных углов:
  ∠ABC + ∠X = 180°
  Подставляем значение ∠ABC:
  90° + ∠X = 180°
  Вычитаем 90° из 180°:
  ∠X = 180° — 90°
  ∠X = 90°
  Таким образом, смежный угол равен 90°.
• Угол ABC равен 15°.
  Смежный угол обозначим как ∠X.
  По правилу смежных углов:
  ∠ABC + ∠X = 180°
  Подставляем значение ∠ABC:
  15° + ∠X = 180°
  Вычитаем 15° из 180°:
  ∠X = 180° — 15°
  ∠X = 165°
  Таким образом, смежный угол равен 165°.

Итоговые ответы:

1. Если ∠ABC = 111°, то смежный угол равен 69°.
2. Если ∠ABC = 90°, то смежный угол равен 90°.
3. Если ∠ABC = 15°, то смежный угол равен 165°.