Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 58 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите угол, смежный с углом ABC, если:
a) ∠ABC = 111°; б) ∠ABC = 90°; в) ∠ABC = 15°.
Смежные углы в сумме составляют 180°. Чтобы найти угол, смежный с углом ABC, нужно вычесть данный угол из 180°.
а) ∠ABC = 111°
Смежный угол = 180° — 111° = 69°
б) ∠ABC = 90°
Смежный угол = 180° — 90° = 90°
в) ∠ABC = 15°
Смежный угол = 180° — 15° = 165°
Ответы:
а) 69°
б) 90°
в) 165°
Для нахождения смежных углов мы используем следующее правило: сумма двух смежных углов всегда равна 180°. Если один из углов известен, то второй (смежный) угол можно найти, вычитая известный угол из 180°. Рассмотрим каждый случай подробно.
- Угол ABC равен 111°.
Смежный угол обозначим как ∠X.
По правилу смежных углов:
∠ABC + ∠X = 180°
Подставляем значение ∠ABC:
111° + ∠X = 180°
Вычитаем 111° из 180°:
∠X = 180° — 111°
∠X = 69°
Таким образом, смежный угол равен 69°. - Угол ABC равен 90°.
Смежный угол обозначим как ∠X.
По правилу смежных углов:
∠ABC + ∠X = 180°
Подставляем значение ∠ABC:
90° + ∠X = 180°
Вычитаем 90° из 180°:
∠X = 180° — 90°
∠X = 90°
Таким образом, смежный угол равен 90°. - Угол ABC равен 15°.
Смежный угол обозначим как ∠X.
По правилу смежных углов:
∠ABC + ∠X = 180°
Подставляем значение ∠ABC:
15° + ∠X = 180°
Вычитаем 15° из 180°:
∠X = 180° — 15°
∠X = 165°
Таким образом, смежный угол равен 165°.
Итоговые ответы:
- Если ∠ABC = 111°, то смежный угол равен 69°.
- Если ∠ABC = 90°, то смежный угол равен 90°.
- Если ∠ABC = 15°, то смежный угол равен 165°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.