Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 50 Атанасян — Подробные Ответы
Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол AOB.
Дано: ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найти ∠AOB.
Обозначим угол BOC через x. Тогда угол AOB равен 3x.
Сумма углов AOB и BOC равна углу AOC:
3x + x = 108.
Упростим уравнение:
4x = 108.
x = 108 ÷ 4.
x = 27.
Угол BOC равен 27°, угол AOB равен 3x = 3 × 27 = 81°.
Ответ: угол AOB равен 81°.
Дано:
∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC.
Найти угол AOB.
Решение:
- Обозначим угол BOC через x. Тогда, согласно условию, угол AOB равен 3x.
- Из геометрии известно, что сумма углов AOB и BOC равна углу AOC, так как луч OB делит угол AOC на два угла:
∠AOB + ∠BOC = ∠AOC. - Подставим значения углов:
3x + x = 108. - Упростим уравнение:
4x = 108. - Найдем x:
x = 108 ÷ 4,
x = 27. - Таким образом, угол BOC равен 27°. Найдем угол AOB, который равен 3x:
∠AOB = 3 × 27 = 81°.
Проверка:
Сумма углов AOB и BOC должна равняться углу AOC:
81 + 27 = 108.
Равенство выполняется, значит, решение верное.
Ответ: угол AOB равен 81°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.