Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 50 Атанасян — Подробные Ответы
Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол AOB.
Дано: ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найти ∠AOB.
Обозначим угол BOC через x. Тогда угол AOB равен 3x.
Сумма углов AOB и BOC равна углу AOC:
3x + x = 108.
Упростим уравнение:
4x = 108.
x = 108 ÷ 4.
x = 27.
Угол BOC равен 27°, угол AOB равен 3x = 3 × 27 = 81°.
Ответ: угол AOB равен 81°.
Дано:
∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC.
Найти угол AOB.
Решение:
- Обозначим угол BOC через x. Тогда, согласно условию, угол AOB равен 3x.
- Из геометрии известно, что сумма углов AOB и BOC равна углу AOC, так как луч OB делит угол AOC на два угла:
∠AOB + ∠BOC = ∠AOC. - Подставим значения углов:
3x + x = 108. - Упростим уравнение:
4x = 108. - Найдем x:
x = 108 ÷ 4,
x = 27. - Таким образом, угол BOC равен 27°. Найдем угол AOB, который равен 3x:
∠AOB = 3 × 27 = 81°.
Проверка:
Сумма углов AOB и BOC должна равняться углу AOC:
81 + 27 = 108.
Равенство выполняется, значит, решение верное.
Ответ: угол AOB равен 81°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.