Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 48 Атанасян — Подробные Ответы
Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если угол АОВ = 78°, а угол АОС на 18° меньше угла ВОС.
Дано: угол AOB = 78°, угол AOC на 18° меньше угла BOC. Найти угол COB.
Обозначим угол BOC за x, тогда угол AOC = x — 18°. Сумма углов AOC и BOC равна углу AOB:
x + (x — 18) = 78.
Решаем уравнение:
2x — 18 = 78,
2x = 96,
x = 48.
Угол BOC = 48°, угол AOC = 48 — 18 = 30°.
Ответ: угол COB = 48°.
Рассмотрим задачу подробно, шаг за шагом, чтобы получить полное решение.
- Условие задачи:
Луч OC делит угол AOB на два угла: AOC и COB. Известно:- ∠AOB = 78°
- Угол AOC на 18° меньше угла COB.
Требуется найти угол COB.
- Обозначение углов:
Обозначим угол COB за x. Тогда, согласно условию, угол AOC будет равен x — 18°. - Сумма углов:
Поскольку луч OC делит угол AOB на два угла, то выполняется равенство:
∠AOC + ∠COB = ∠AOB.Подставим обозначения:
(x — 18) + x = 78. - Решение уравнения:
Приведем подобные члены:
2x — 18 = 78.Переносим -18 в правую часть:
2x = 96.Делим обе стороны на 2:
x = 48.Таким образом, угол COB равен 48°. - Нахождение угла AOC:
Угол AOC равен x — 18°. Подставим значение x:
AOC = 48 — 18 = 30°. - Проверка:
Сумма углов AOC и COB должна быть равна углу AOB:
30° + 48° = 78°.
Условие выполнено.
Ответ:
Угол COB равен 48°, угол AOC равен 30°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.