Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 39 Атанасян — Подробные Ответы
Отрезок, длина которого равна a, разделён произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.
Дано: отрезок длины a, разделённый произвольной точкой O на два отрезка длинами x и a — x. Требуется найти расстояние между серединами этих двух отрезков.
- Середина первого отрезка (длины x):
Ее координата равна x / 2. - Середина второго отрезка (длины a — x):
Ее координата равна x + (a — x) / 2 = (x + a) / 2. - Расстояние между серединами:
Разница между координатами:
|(x + a) / 2 — x / 2| = |a / 2|.
Ответ: расстояние между серединами равно a / 2.

На изображении:
- Отрезок AB длиной a.
- Точка O делит отрезок на два отрезка: x и a — x.
- M₁ и M₂ — середины этих отрезков.
- Расстояние между M₁ и M₂ равно a / 2.
Дано: отрезок длины a, разделённый произвольной точкой O на два отрезка длинами x и a — x. Необходимо найти расстояние между серединами этих двух отрезков.
- Пусть отрезок AB имеет длину a. Точка O делит его на два отрезка: AO = x и OB = a — x.
- Найдём координаты середины первого отрезка (AO):
Середина отрезка AO будет находиться на расстоянии x / 2 от точки A. Обозначим эту точку как M₁. Ее координата:
M₁ = x / 2. - Найдём координаты середины второго отрезка (OB):
Середина отрезка OB будет находиться на расстоянии (a — x) / 2 от точки O, то есть её координата относительно начала отрезка A:
M₂ = x + (a — x) / 2 = (x + a) / 2. - Расстояние между серединами M₁ и M₂:
Расстояние между точками на прямой равно модулю разности их координат. Тогда:
|M₂ — M₁| = |(x + a) / 2 — x / 2| = |a / 2|. - Упростим выражение:
|a / 2| = a / 2, так как длина отрезка всегда положительна.
Ответ: расстояние между серединами этих отрезков равно a / 2.

На изображении:
- Отрезок AB длиной a.
- Точка O делит отрезок на два отрезка: x и a — x.
- M₁ и M₂ — середины этих отрезков.
- Расстояние между M₁ и M₂ равно a / 2.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.