Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 38 Атанасян — Подробные Ответы
На прямой отмечены точки O, A и B так, что OA = 12 см, OB = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков OA и OB, если точка O:
а) лежит на отрезке AB;
б) не лежит на отрезке AB.
Дано: OA = 12 см, OB = 9 см. Требуется найти расстояние между серединами отрезков OA и OB в двух случаях.
Середина OA находится на расстоянии 6 см от точки O, середина OB — на расстоянии 4,5 см от точки O.
Случай а: O лежит на отрезке AB. Порядок точек: A, O, B. Середина OA находится левее точки O на 6 см, середина OB — правее точки O на 4,5 см. Расстояние между серединами: 6 + 4,5 = 10,5 см.
Случай б: O не лежит на отрезке AB. Порядок точек: O, B, A. Середина OA находится правее точки O на 6 см, середина OB — правее точки O на 4,5 см. Расстояние между серединами: 6 — 4,5 = 1,5 см.
Ответ:
а) 10,5 см
б) 1,5 см
Рассмотрим задачу подробно и по шагам.
На прямой отмечены точки O, A и B. Даны следующие расстояния:
OA = 12 см, OB = 9 см. Требуется найти расстояние между серединами отрезков OA и OB в двух случаях:
а) точка O лежит на отрезке AB;
б) точка O не лежит на отрезке AB.
ШАГ 1. Определение середины отрезка
Середина отрезка — это точка, которая делит отрезок пополам.
Для отрезка OA его середина находится на расстоянии:
OA/2 = 12/2 = 6 см от точки O.
Для отрезка OB его середина находится на расстоянии:
OB/2 = 9/2 = 4,5 см от точки O.
Теперь определим, где расположены эти середины на прямой в зависимости от расположения точек O, A и B.
ШАГ 2. Случай а: O лежит на отрезке AB
В этом случае точки на прямой располагаются в следующем порядке: A, O, B.
Точка O лежит между A и B.
Середина отрезка OA находится ближе к точке A, то есть левее точки O на 6 см.
Середина отрезка OB находится ближе к точке B, то есть правее точки O на 4,5 см.
Чтобы найти расстояние между серединами отрезков OA и OB, сложим их расстояния от точки O:
6 см (середина OA) + 4,5 см (середина OB) = 10,5 см.
Таким образом, в случае а расстояние между серединами равно 10,5 см.
ШАГ 3. Случай б: O не лежит на отрезке AB
В этом случае точки на прямой располагаются в следующем порядке: O, B, A.
Точка O не лежит на отрезке AB.
Середина отрезка OA находится правее точки O на 6 см.
Середина отрезка OB находится правее точки O на 4,5 см.
Чтобы найти расстояние между серединами, вычтем расстояние середины OB из расстояния середины OA:
6 см (середина OA) — 4,5 см (середина OB) = 1,5 см.
Таким образом, в случае б расстояние между серединами равно 1,5 см.
ИТОГ
- Если точка O лежит на отрезке AB, то расстояние между серединами отрезков OA и OB равно 10,5 см.
- Если точка O не лежит на отрезке AB, то расстояние между серединами отрезков OA и OB равно 1,5 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.