ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 36 Атанасян — Подробные Ответы

Лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если АС = 5 см, АВ = 3 см, ВС = 4 см?

Решение
Если точки А, В и С лежат на одной прямой, то больший из отрезков AB, ВС и АС равен сумме двух других. По условию больший из данных отрезков (отрезок АС) равен 5 см, а сумма двух других (AB + ВС) равна 7 см. Поэтому точки А, В и С не лежат на одной прямой.

Дано:
AC = 5 см, AB = 3 см, BC = 4 см.

Решение:
Если точки A, B и C лежат на одной прямой, то больший из отрезков равен сумме двух других.
Больший отрезок AC = 5 см.
Сумма двух других отрезков: AB + BC = 3 + 4 = 7 см.

Так как 5 ≠ 7, точки A, B и C не лежат на одной прямой.

Ответ: точки A, B и C не лежат на одной прямой.

Дано:
AC = 5 см, AB = 3 см, BC = 4 см.

Задача:
Определить, лежат ли точки A, B и C на одной прямой.

Решение:

• Если три точки лежат на одной прямой, то один из отрезков (самый длинный) должен быть равен сумме двух других.
  Это следует из геометрического свойства расположения точек на одной прямой: длина самого длинного отрезка равна сумме двух меньших.
• Определим самый длинный отрезок среди AC, AB и BC.
  Длины отрезков:
  • AC = 5 см
  • AB = 3 см
  • BC = 4 см
    Самым длинным отрезком является AC = 5 см.
• Проверим условие: равна ли длина AC сумме двух других отрезков (AB + BC).
  Считаем сумму AB и BC:
  AB + BC = 3 + 4 = 7 см.
• Сравним длину AC с суммой AB и BC:
  AC = 5 см, AB + BC = 7 см.
  Видно, что AC ≠ AB + BC.
• Из этого следует, что точки A, B и C не лежат на одной прямой, так как условие равенства длин не выполняется.

Ответ:
Точки A, B и C не лежат на одной прямой.

Для наглядности можно представить следующую схему:

На изображении:

• Точки A, B и C отмечены черными кружками.
• Отрезки AB и BC соединены черными линиями.
• Гипотетическая прямая AC, которая могла бы соединять точки на одной прямой, показана пунктирной красной линией.
• Видно, что точка B не лежит на прямой AC, что подтверждает вывод.