Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 36 Атанасян — Подробные Ответы
Лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если АС = 5 см, АВ = 3 см, ВС = 4 см?
Решение
Если точки А, В и С лежат на одной прямой, то больший из отрезков AB, ВС и АС равен сумме двух других. По условию больший из данных отрезков (отрезок АС) равен 5 см, а сумма двух других (AB + ВС) равна 7 см. Поэтому точки А, В и С не лежат на одной прямой.
Дано:
AC = 5 см, AB = 3 см, BC = 4 см.
Решение:
Если точки A, B и C лежат на одной прямой, то больший из отрезков равен сумме двух других.
Больший отрезок AC = 5 см.
Сумма двух других отрезков: AB + BC = 3 + 4 = 7 см.
Так как 5 ≠ 7, точки A, B и C не лежат на одной прямой.
Ответ: точки A, B и C не лежат на одной прямой.
Дано:
AC = 5 см, AB = 3 см, BC = 4 см.
Задача:
Определить, лежат ли точки A, B и C на одной прямой.
Решение:
- Если три точки лежат на одной прямой, то один из отрезков (самый длинный) должен быть равен сумме двух других.
Это следует из геометрического свойства расположения точек на одной прямой: длина самого длинного отрезка равна сумме двух меньших. - Определим самый длинный отрезок среди AC, AB и BC.
Длины отрезков:- AC = 5 см
- AB = 3 см
- BC = 4 см
Самым длинным отрезком является AC = 5 см.
- Проверим условие: равна ли длина AC сумме двух других отрезков (AB + BC).
Считаем сумму AB и BC:
AB + BC = 3 + 4 = 7 см. - Сравним длину AC с суммой AB и BC:
AC = 5 см, AB + BC = 7 см.
Видно, что AC ≠ AB + BC. - Из этого следует, что точки A, B и C не лежат на одной прямой, так как условие равенства длин не выполняется.
Ответ:
Точки A, B и C не лежат на одной прямой.
Для наглядности можно представить следующую схему:
На изображении:
- Точки A, B и C отмечены черными кружками.
- Отрезки AB и BC соединены черными линиями.
- Гипотетическая прямая AC, которая могла бы соединять точки на одной прямой, показана пунктирной красной линией.
- Видно, что точка B не лежит на прямой AC, что подтверждает вывод.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.