Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 356 Атанасян — Подробные Ответы
Постройте прямоугольный треугольник ABC, если даны острый угол В и биссектриса BD.
1. Построить угол B с лучами BX и BY.
2. Провести биссектрису угла B и отметить на ней точку D.
3. Из точки D провести перпендикуляр к лучу BY.
4. Перпендикуляр пересечет лучи BX и BY в точках A и C соответственно.
5. Соединить точки A, B и C. Полученный треугольник ABC будет прямоугольным.
1. Построим угол B произвольной величины. Обозначим его стороны лучами BX и BY.
2. Проведем биссектрису угла B. Для этого:
— Отметим на сторонах угла B две точки, одинаково удаленные от вершины B.
— Построим окружности с центрами в этих точках и равными радиусами.
— Точка пересечения окружностей внутри угла будет лежать на биссектрисе. Соединим эту точку с вершиной B. Полученная прямая — это биссектриса угла B.
3. На биссектрисе угла B отложим отрезок BD произвольной длины. Точка D лежит на биссектрисе.
4. Из точки D проведем прямую, перпендикулярную одной из сторон угла B (например, BY). Для этого:
— Через точку D проведем окружность произвольного радиуса, которая пересекает луч BY в двух точках.
— Построим серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти две точки. Этот перпендикуляр будет проходить через точку D.
5. Перпендикуляр, проведенный через точку D, пересечет стороны угла B в двух точках:
— В точке A — на стороне BX.
— В точке C — на стороне BY.
6. Соединим точки A, B и C. Получим треугольник ABC.
7. Проверим, что треугольник ABC прямоугольный:
— Угол B является прямым, так как по построению перпендикуляр из точки D делит угол B на две равные части.
Таким образом, треугольник ABC построен, и он является прямоугольным.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.