Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 338 Атанасян — Подробные Ответы
Докажите, что любой отрезок с концами на разных сторонах треугольника не больше наибольшей из сторон треугольника.
Дано треугольник ABC, где AB наибольшая сторона. Требуется доказать, что DE < AB.
Рассмотрим два случая. Первый случай: один из концов DE лежит на AB. Тогда DE ≤ AE или DE ≤ BE. Так как AE < AB и BE ≤ BC < AB, то DE < AB.
Второй случай: ни один из концов DE не лежит на AB. Тогда DE ≤ AE или DE ≤ CE. Так как AE < AB и CE ≤ BC < AB, то DE < AB.
Следовательно, во всех случаях DE < AB.
Дано: треугольник ABC, где AB является наибольшей стороной. Требуется доказать, что DE < AB.
Рассмотрим два возможных случая расположения отрезка DE.
Первый случай: один из концов отрезка DE лежит на стороне AB.
В этом случае, если отрезок соединяет вершину треугольника с точкой, лежащей на противоположной стороне, то он всегда меньше большей из двух других сторон треугольника. Это следует из свойства треугольника, что любой отрезок, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне, меньше самой длинной стороны. Следовательно, AE < AB.
Теперь рассмотрим треугольник ADE. Для стороны DE справедливо одно из двух неравенств: DE ≤ AE или DE ≤ BE.
Так как AE < AB (по доказанному выше), а BE ≤ BC и BC < AB (так как AB – наибольшая сторона треугольника), то из этого следует, что DE < AB.
Второй случай: ни один из концов отрезка DE не лежит на стороне AB.
В этом случае AE – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой, лежащей на противоположной стороне. По тому же свойству треугольника, что и в первом случае, AE < AB.
Рассмотрим треугольник AEC. Для стороны DE справедливо одно из двух неравенств: DE ≤ AE или DE ≤ CE.
Поскольку AE < AB (по доказанному ранее), а CE ≤ BC и BC < AB (так как AB – наибольшая сторона треугольника), то из этого также следует, что DE < AB.
Таким образом, во всех возможных случаях расположения отрезка DE доказано, что DE < AB.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.