Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 32 Атанасян — Подробные Ответы
Точки B, D и M лежат на одной прямой. Известно, что BD = 7 см, MD = 16 см. Каким может быть расстояние BM?
Для решения задачи учтём, что точки A, B и C лежат на одной прямой. Возможны два варианта расположения точек:
- Точка B находится между A и C. В таком случае длина отрезка AC равна сумме AB и BC:
AC = AB + BC = 12 см + 13,5 см = 25,5 см. - Точка A находится между B и C. В этом случае длина отрезка AC равна разности BC и AB:
AC = BC — AB = 13,5 см — 12 см = 1,5 см.
Ответ: длина отрезка AC может быть равна 25,5 см или 1,5 см.
- Первый случай: точка B между A и C.
- Второй случай: точка A между B и C.
Рассмотрим задачу подробно.
Условие: точки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AB = 12 см, BC = 13,5 см. Нужно найти возможные значения длины отрезка AC.
Так как точки лежат на одной прямой, возможны два варианта их расположения:
- Точка B находится между A и C.
- Точка A находится между B и C.
Первый случай: точка B между A и C
В этом случае длина отрезка AC равна сумме отрезков AB и BC, так как AC = AB + BC.
Подставим значения:
AC = AB + BC = 12 см + 13,5 см = 25,5 см.
Таким образом, в первом случае длина отрезка AC равна 25,5 см.
Второй случай: точка A между B и C
В этом случае длина отрезка AC равна разности длин отрезков BC и AB, так как AC = BC — AB.
Подставим значения:
AC = BC — AB = 13,5 см — 12 см = 1,5 см.
Таким образом, во втором случае длина отрезка AC равна 1,5 см.
Итог
Длина отрезка AC может быть равна:
- 25,5 см (если точка B между A и C).
- 1,5 см (если точка A между B и C).
Ответ: 25,5 см или 1,5 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.