Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 319 Атанасян — Подробные Ответы
Постройте треугольник по углу, высоте и биссектрисе, проведённым из вершины этого угла.
Построить биссектрису угла A, отметить на ней точку A₁ так, чтобы AA₁ = a. Найти середину отрезка AA₁, обозначить точку как O. Построить окружности с центрами в A и O радиусами b и OA соответственно, отметить их точку пересечения как H. Провести прямую через H и A₁, найти точки пересечения этой прямой со сторонами угла A, обозначить их как B и C.
Для построения треугольника ABC с заданными параметрами выполним следующие шаги:
1. Построим биссектрису угла A. На этой биссектрисе отложим отрезок AA₁ такой длины, чтобы AA₁ = a. Точка A₁ будет находиться на биссектрисе.
2. Определим середину отрезка AA₁. Для этого измерим длину отрезка AA₁ и разделим её пополам. Точку, которая делит AA₁ пополам, обозначим как O.
3. Построим первую окружность с центром в точке A и радиусом, равным b (высоте). Затем построим вторую окружность с центром в точке O и радиусом, равным длине отрезка OA.
4. Найдём точку пересечения двух построенных окружностей. Обозначим эту точку как H.
5. Проведём прямую через точки H и A₁. Эта прямая пересечёт стороны угла A в двух точках. Обозначим точки пересечения как B и C.
6. Соединим точки A, B и C, чтобы получить треугольник ABC.
В результате выполнения всех шагов треугольник ABC будет построен в соответствии с заданными условиями.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.