Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 313 Атанасян — Подробные Ответы
Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.
Дано: b = AB, c = BC, a — медиана треугольника ABC. Построить треугольник ABC.
Решение:
1. На прямой отметить точку A.
2. Отложить отрезок AD, равный c.
3. Построить окружности с центрами в точках A и D радиусами b и 2a соответственно. На пересечении окружностей отметить точку B.
4. Найти середину отрезка BD и обозначить её как B1.
5. Провести луч AB1 и на нём отложить отрезок B1C, равный AB1. Точка C будет концом этого отрезка.
Треугольник ABC построен.
Дано: b = AB, c = BC, a — медиана треугольника ABC, проведённая к стороне BC. Необходимо построить треугольник ABC.
Решение:
1. Построим прямую линию и отметим на ней точку A. Эта точка будет вершиной треугольника.
2. Отложим отрезок AD, равный c, на прямой линии так, чтобы точка D находилась справа от точки A. Это будет основание треугольника.
3. Построим две окружности: первую с центром в точке A и радиусом b, вторую с центром в точке D и радиусом 2a. Эти окружности пересекутся в двух точках. Выберем одну из точек пересечения и обозначим её как B. Точка B будет второй вершиной треугольника.
4. Найдём середину отрезка BD. Для этого измерим длину отрезка BD и разделим её пополам. Обозначим середину отрезка как B1.
5. Проведём луч AB1, проходящий через точки A и B1. На этом луче отложим отрезок B1C, равный длине AB1. Для этого измерим длину AB1 и отложим её от точки B1 в направлении луча. Обозначим конец отрезка как C. Точка C будет третьей вершиной треугольника.
6. Соединим точки A, B и C отрезками. Полученный треугольник ABC является искомым.
Таким образом, треугольник ABC построен по данным двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.