Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 308 Атанасян — Подробные Ответы
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС, равным 37 см, внешний угол при вершине В равен 60°. Найдите расстояние от вершины С до прямой AB.
Дано: треугольник ABC равнобедренный, AB = BC, угол HBC = 60°, AC = 37 см. Нужно найти CH.
Решение:
1. Треугольник ABC равнобедренный, значит угол A равен углу BCA.
2. Угол ABC = 180° — 60° = 120° (как смежные углы).
3. Углы A и BCA равны: (180° — 120°) / 2 = 30°.
4. Рассмотрим прямоугольный треугольник CHC. Угол HCA = 30°, значит CH = AC / 2 = 37 / 2 = 18,5 см.
Ответ: CH = 18,5 см.
Дано: треугольник ABC равнобедренный, AB = BC, угол HBC = 60°, AC = 37 см. Требуется найти высоту CH, проведенную из вершины С на основание AB.
Решение:
1. Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), углы при основании равны. Обозначим угол A как α, тогда угол BCA также равен α.
2. Угол ABC является внешним углом для треугольника BHC. По свойству внешнего угла он равен сумме двух углов, не смежных с ним. Угол HBC равен 60° (по условию), следовательно, угол ABC = 180° — 60° = 120°.
3. В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180°. Таким образом, угол при вершине A и угол при вершине C равны:
α + α + 120° = 180°,
2α = 60°,
α = 30°.
Следовательно, угол A = 30°, угол BCA = 30°.
4. Рассмотрим прямоугольный треугольник CHC. Угол HCA равен 30°, так как он является частью угла BCA. Из свойств прямоугольного треугольника с углом 30° известно, что катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
5. В данном случае гипотенуза AC равна 37 см. Следовательно, высота CH равна:
CH = AC / 2 = 37 / 2 = 18,5 см.
Ответ: CH = 18,5 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.