Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 289 Атанасян — Подробные Ответы
Даны два угла hk и h1k1 и отрезок PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы AB = PQ, ∠A = ∠hk, ∠B = 1/2 ∠h1k1.
Для построения треугольника ABC выполните следующие шаги:
- Отметьте точку A на углу hk.
- Отметьте точку B так, чтобы расстояние AB равнялось отрезку PQ.
- Постройте угол B, равный половине угла h1k1.
- Найдите точку C как пересечение лучей, образованных углами A и B.
- Соедините точки A, B и C отрезками.
Полное решение задачи:
1. Дано два угла hk и h1k1 и отрезок PQ. Требуется построить треугольник ABC, чтобы выполнялись следующие условия:
— AB = PQ
— угол A равен углу hk
— угол B равен половине угла h1k1
2. Шаги построения:
— Отметьте точку A на углу hk. Для этого проведите луч из вершины угла hk.
— Отметьте точку B на расстоянии, равном длине отрезка PQ, вдоль луча hk.
— Постройте угол B, равный половине угла h1k1. Для этого проведите луч из точки B, образующий угол, равный половине угла h1k1, с горизонтальной осью.
— Найдите точку C как точку пересечения двух лучей: одного, исходящего из точки A под углом hk, и второго, исходящего из точки B под углом, равным половине угла h1k1.
— Соедините точки A, B и C отрезками.
3. Проверка:
— Убедитесь, что длина отрезка AB равна PQ.
— Проверьте, что угол при вершине A равен углу hk.
— Убедитесь, что угол при вершине B равен половине угла h1k1.
4. Результат:
Построен треугольник ABC, который удовлетворяет всем указанным условиям.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.