Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 285 Атанасян — Подробные Ответы
Даны пересекающиеся прямые a и b и отрезок PQ. На прямой а постройте точку, удалённую от прямой b на расстояние PQ.
1. На прямой a выберите произвольную точку O.
2. Постройте окружность с центром в точке O и радиусом, равным длине отрезка PQ.
3. Найдите точки пересечения этой окружности с прямой b. Обозначьте их как M1 и M2.
4. Через точки M1 и M2 проведите прямые, перпендикулярные прямой b.
5. Найдите точки пересечения этих перпендикуляров с прямой a. Эти точки будут удалены от прямой b на расстояние, равное длине отрезка PQ.
Рассмотрим задачу. Даны пересекающиеся прямые a и b, а также отрезок PQ. Требуется построить на прямой a точку, которая будет удалена от прямой b на расстояние, равное длине отрезка PQ. Приведем полное решение с детальным описанием всех шагов.
1. На прямой a выберем произвольную точку O. Эта точка будет служить начальной для построений.
2. Проведем через точку O прямую, перпендикулярную прямой b. Для этого используем правило построения перпендикуляра через заданную точку. Обозначим эту прямую как c.
3. Построим окружность с центром в точке O и радиусом, равным длине отрезка PQ. Для этого откладываем радиус равный PQ с помощью циркуля.
4. Найдем точки пересечения окружности с прямой c. Обозначим эти точки как M1 и M2. Эти точки находятся на расстоянии, равном длине отрезка PQ, от точки O вдоль перпендикуляра к прямой b.
5. Через точки M1 и M2 проведем прямые, параллельные прямой b. Для этого строим прямые, которые не пересекаются с прямой b и сохраняют одинаковое расстояние от нее.
6. Найдем точки пересечения этих параллельных прямых с прямой a. Обозначим их как A1 и A2. Эти точки являются искомыми, так как они находятся на прямой a и удалены от прямой b на расстояние, равное длине отрезка PQ.
Таким образом, точки A1 и A2 на прямой a удовлетворяют условиям задачи.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.