Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 276 Атанасян — Подробные Ответы
Через середину отрезка проведена прямая. Докажите, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.
Дано: AO = OB, CB перпендикулярно CD, DA перпендикулярно CD. Требуется доказать, что AD = CB.
Рассмотрим треугольники ADO и BOC. Они прямоугольные, так как углы AOD и COB прямые по условию. У них AO = OB (по условию), а углы AOD и COB равны как вертикальные.
Следовательно, треугольники ADO и BOC равны по гипотенузе и острому углу. Из равенства треугольников следует, что AD = CB.
Что и требовалось доказать.
Дано: AO = OB; CB перпендикулярно CD; DA перпендикулярно CD. Требуется доказать, что AD = CB.
Рассмотрим доказательство:
1. Треугольники ADO и BOC прямоугольные, так как по условию углы AOD и COB равны 90°, то есть они прямые.
2. В этих треугольниках гипотенузы AO и OB равны между собой (по условию: AO = OB).
3. Углы AOD и COB равны как вертикальные углы.
4. Таким образом, треугольники ADO и BOC равны по гипотенузе и острому углу (по первому признаку равенства треугольников).
5. Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны равны, то есть AD = CB.
Доказательство завершено.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!