Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 272 Атанасян — Подробные Ответы
В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой АС равно 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС.
В равностороннем треугольнике ABC угол A равен 60°. Биссектриса AD является также высотой и медианой.
В прямоугольном треугольнике ADH, где DH = 6 см, угол HАD равен 30°. По свойству прямоугольного треугольника с углом 30° гипотенуза AD равна удвоенной длине противолежащего катета DH. Тогда AD = 2 * DH = 2 * 6 = 12 см. Ответ: 12 см.
Дан треугольник ABC, который является равносторонним. В таком треугольнике все стороны равны, а каждый угол равен 60°. Проведена биссектриса AD, которая в равностороннем треугольнике также является высотой и медианой. Это значит, что она делит угол A пополам, а сторону BC на две равные части. Точка H — основание перпендикуляра DH, проведенного из точки D на сторону AC. Известно, что DH = 6 см. Требуется найти длину отрезка AD.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. В этом треугольнике угол HАD равен 30°, так как угол A равен 60°, а биссектриса делит его пополам. Таким образом, угол HАD = 60° / 2 = 30°. Угол DHА равен 90°, так как DH — перпендикуляр к AC.
По свойству прямоугольного треугольника, в котором есть угол 30°, катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае катет DH равен 6 см, и он лежит напротив угла 30°. Следовательно, гипотенуза AD равна удвоенной длине катета DH.
Вычислим длину AD:
AD = 2 * DH = 2 * 6 = 12 см.
Таким образом, длина AD равна 12 см. Проверка: в прямоугольном треугольнике с углом 30° это соотношение всегда выполняется. Ответ: AD = 12 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.