Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 271 Атанасян — Подробные Ответы
Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.
Пусть AC = x, тогда AB = x + 1. По условию x + (x + 1) = 17. Решаем уравнение: 2x + 1 = 17, 2x = 16, x = 8. Ответ: AC = 8 см.
Пусть длина перпендикуляра AC равна x, а длина наклонной AB равна x + 1, так как разность длин по условию задачи составляет 1 см. Также известно, что сумма длин AC и AB равна 17 см. Тогда составим уравнение:
x + (x + 1) = 17
Раскроем скобки и упростим уравнение:
2x + 1 = 17
Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
2x = 17 — 1
2x = 16
Разделим обе части уравнения на 2:
x = 16 / 2
x = 8
Таким образом, длина перпендикуляра AC равна 8 см. Проверим решение. Если AC = 8 см, то AB = x + 1 = 8 + 1 = 9 см. Сумма длин AC и AB равна 8 + 9 = 17 см, что соответствует условию задачи. Ответ: AC = 8 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.