Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 260 Атанасян — Подробные Ответы
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.
Дано: равнобедренный треугольник ABC, высота BH = 7,6 см, боковая сторона AB = BC = 15,2 см. Найти углы треугольника.
Решение:
1. Высота BH делит основание пополам, то есть AH = 15,2 / 2 = 7,6 см.
2. В прямоугольном треугольнике ABH угол A равен 30° (по свойству прямоугольного треугольника, в котором катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы).
3. Треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Значит, угол C также равен 30°.
4. Угол B равен 180° — (30° + 30°) = 120°.
Ответ: угол A = угол C = 30°, угол B = 120°.
Дано:
Треугольник ABC равнобедренный, AB = BC = 15,2 см, высота BH = 7,6 см. Требуется найти углы треугольника.
Решение:
1. Высота BH, проведённая к основанию AC, делит его пополам. Это означает, что AH = HC. Также высота BH образует два прямоугольных треугольника ABH и CBH.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В этом треугольнике:
— Гипотенуза AB = 15,2 см
— Катет BH = 7,6 см
— Катет AH = половина основания AC.
Найдём катет AH:
Поскольку высота BH делит основание AC пополам, то AH = AB / 2 = 15,2 / 2 = 7,6 см.
3. В прямоугольном треугольнике ABH угол A можно найти по свойству прямоугольного треугольника с углом 30°. В таком треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
В данном случае катет AH = 7,6 см равен половине гипотенузы AB = 15,2 см. Следовательно, угол A = 30°.
4. Треугольник ABC равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Это значит, что угол C также равен 30°.
5. Найдём угол B. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол B вычисляется как:
Угол B = 180° — угол A — угол C = 180° — 30° — 30° = 120°.
Ответ:
Угол A = 30°, угол C = 30°, угол B = 120°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.