ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 260 Атанасян — Подробные Ответы

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Дано: равнобедренный треугольник ABC, высота BH = 7,6 см, боковая сторона AB = BC = 15,2 см. Найти углы треугольника.

Решение:
1. Высота BH делит основание пополам, то есть AH = 15,2 / 2 = 7,6 см.
2. В прямоугольном треугольнике ABH угол A равен 30° (по свойству прямоугольного треугольника, в котором катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы).
3. Треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Значит, угол C также равен 30°.
4. Угол B равен 180° — (30° + 30°) = 120°.

Ответ: угол A = угол C = 30°, угол B = 120°.

Дано:
Треугольник ABC равнобедренный, AB = BC = 15,2 см, высота BH = 7,6 см. Требуется найти углы треугольника.

Решение:

1. Высота BH, проведённая к основанию AC, делит его пополам. Это означает, что AH = HC. Также высота BH образует два прямоугольных треугольника ABH и CBH.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В этом треугольнике:
— Гипотенуза AB = 15,2 см
— Катет BH = 7,6 см
— Катет AH = половина основания AC.

Найдём катет AH:
Поскольку высота BH делит основание AC пополам, то AH = AB / 2 = 15,2 / 2 = 7,6 см.

3. В прямоугольном треугольнике ABH угол A можно найти по свойству прямоугольного треугольника с углом 30°. В таком треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
В данном случае катет AH = 7,6 см равен половине гипотенузы AB = 15,2 см. Следовательно, угол A = 30°.

4. Треугольник ABC равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Это значит, что угол C также равен 30°.

5. Найдём угол B. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол B вычисляется как:
Угол B = 180° — угол A — угол C = 180° — 30° — 30° = 120°.

Ответ:
Угол A = 30°, угол C = 30°, угол B = 120°.