Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 259 Атанасян — Подробные Ответы
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.
Дано: треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Требуется найти основание треугольника.
Решение:
1. Угол при основании равен (180° — 120°) / 2 = 30°.
2. Высота делит основание пополам, образуя два прямоугольных треугольника.
3. В прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы.
4. Высота равна 9 см, это катет, лежащий напротив угла 30°. Следовательно, половина основания равна 9 * 2 = 18 см.
Ответ: основание треугольника равно 18 см.
Дано: равнобедренный треугольник, угол при вершине равен \(120^\circ\), высота, проведённая к боковой стороне, равна \(9\) см. Требуется найти основание треугольника.
Решение:
1. Угол при основании равен \(\frac{180^\circ — 120^\circ}{2} = 30^\circ\).
2. Высота делит основание пополам, образуя два прямоугольных треугольника.
3. В прямоугольном треугольнике с углом \(30^\circ\), катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы.
4. Высота равна \(9\) см, это катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\). Следовательно, половина основания равна \(9 \times 2 = 18\) см.
Ответ: основание треугольника равно \(18\) см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.