Учебник по геометрии для 7-9 классов авторства Атанасяна — это не просто пособие, а настоящая находка для школьников и преподавателей. Он предлагает систематизированный подход к изучению геометрии, который помогает развивать логическое мышление и пространственное восприятие.
Основные особенности учебника:
- Структурированность материала:
- Учебник разделен на логические главы, каждая из которых охватывает определенную тему геометрии, что позволяет легко ориентироваться в материале.
- Доступность изложения:
- Язык и стиль написания адаптированы для школьников, что делает сложные концепции более понятными и доступными.
- Многообразие задач:
- В учебнике представлено множество задач различной сложности, что позволяет каждому ученику найти подходящие для себя упражнения и развивать свои навыки.
- Иллюстрации и схемы:
- Наглядные иллюстрации и схемы помогают лучше усвоить материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
- Практические примеры:
- Учебник включает практические примеры из реальной жизни, что делает изучение геометрии более увлекательным и актуальным.
- Поддержка для учителей:
- Включены методические рекомендации, которые помогут преподавателям эффективно использовать материал на уроках.
Заключение
Учебник Атанасяна по геометрии — это отличный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе доступность, разнообразие и практическую направленность. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для использования в классе, что делает его незаменимым помощником в образовательном процессе.
ГДЗ по Геометрии 7 класс Номер 259 Атанасян — Подробные Ответы
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.
Дано: треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Требуется найти основание треугольника.
Решение:
1. Угол при основании равен (180° — 120°) / 2 = 30°.
2. Высота делит основание пополам, образуя два прямоугольных треугольника.
3. В прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы.
4. Высота равна 9 см, это катет, лежащий напротив угла 30°. Следовательно, половина основания равна 9 * 2 = 18 см.
Ответ: основание треугольника равно 18 см.
Дано:
Равнобедренный треугольник, угол при вершине равен 120°, высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Требуется найти основание треугольника.
Решение:
1. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120°. Это означает, что углы при основании равны. Найдём их:
Углы при основании равны (180° — 120°) / 2 = 60° / 2 = 30°.
2. Высота, проведённая из вершины треугольника, делит основание пополам и образует два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников.
3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°, а высота треугольника (катет, противолежащий углу 30°) равна 9 см.
4. По свойству прямоугольного треугольника с углом 30° катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Это значит, что половина основания равна:
половина основания = высота × 2 = 9 × 2 = 18 см.
5. Полное основание треугольника равно удвоенной половине основания:
основание = 18 × 2 = 36 см.
Ответ: основание треугольника равно 36 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.